Die Momentenunwucht

Aufbauend auf Die statische Unwucht machen wir heute den nächsten Schritt in der Auswuchttheorie: Wir betrachten den Sonderfall der reinen Momentenunwucht. Dieser Zwischenschritt ist sehr hilfreich, wenn man in den Folgeartikeln die quasi-statische Unwucht und die allgemeine dynamische Unwucht verstehen will.

Bei der reinen Momentenunwucht sind 2 Unwuchten so genau gegenüber und mit einem Abstand l angeordnet, dass sich keine statische Unwucht ergibt (U1=U2). Statisch betrachtet kann, z.B. durch Auspendeln, keine Unwucht festgestellt werden.

Erst bei einer Rotation des Rotors entstehen durch den Abstand l zwischen beiden Unwuchten U1 und U2 entgegengesetzte Fliehkräfte, die bezüglich eines beliebigen Punktes des Rotors ein Drehmoment erzeugen. Um weiterhin statt mit Kräften mit Unwuchten hantieren zu können, führen wir hier den Begriff der Momentenunwucht ein. Die Momentenunwucht berechnet sich nach:

Um [g·mm2] = l·U und liegt senkrecht zu der Längsebene, in der die Unwuchten liegen.

Die Auswirkungen von Um, also die bei der Rotation entstehenden Lagerkräfte, sind dabei unabhängig von der Lage der Unwuchtebenen zu den Lagern oder zum Schwerpunkt – solange U und l konstant bleiben, ändern sich auch die Lagerkräfte nicht. Die Lagerkräfte sind gleich groß für beide Lager, jedoch einander entgegengesetzt.

Die Korrektur einer Momentenunwucht erfolgt in zwei Ausgleichsebenen, sodass eine Um entgegengerichtete Momentenunwucht Uma entsteht.

-Um = Uma = la·Ua

Dazu werden in zwei Radialebenen mit Abstand la, die nicht den Unwuchtebenen entsprechen müssen, Ausgleichsmassen angebracht, die wieder gleich große entgegen gesetzte Unwuchten Ua verursachen.

Zusammenfassend läst sich sagen:

  • Die Momentenunwucht ist eine andere Art der Unwucht als die statische Unwucht.
  • Sie kann nur dynamisch (bei drehendem Rotor) festgestellt werden.
  • Sie ist unabhängig vom Schwerpunkt.
  • Sie erzeugt in den Rotorlagern gleichgroße Lagerkräfte.
    Je geringer der Lagerabstand, umso größer die Lagerkräfte.
    Je größer der Lagerabstand, umso geringer die Lagerkräfte.
  • Die entstehenden Lagerkräfte steigen quadratisch mit der Drehzahl (wie auch bei der statischen Unwucht).
  • Sie wird in 2 Ebenen ausgeglichen.
  • Die Ausgeichsebenen können beliebig gewählt werden

Im nächsten Artikel behandeln wir dann die quasi-statische Unwucht. Und auch gleich die allgemeine dynamische Unwucht, denn damit haben wir dann endlich alle Arten der Unwucht zusammengefasst.

Wie ist Ihre Meinung zu diesem Artikel? Sind die Zusammenhänge verständlich erläutert?
Ich habe in diesem Artikel bewusst auf die Berechnung der Lagerkräfte verzichtet, da ich dazu Unwuchtkräfte, Momentenunwucht und Unwuchtmomente, Abstände l=Ebenenabstand und L=Lagerabstand einführen müsste. Ich habe die Erfahrung gemacht, dass damit eher Verwirrung als Klärung entsteht.
Falls Sie die Berechnung der Lagerkräfte vermissen: Ich würde gerne erst alle Unwuchten erklären und dann in einem späteren Artikel die Lagerkräfte berechnen. Meiner Meinung nach ist das der einfachere Weg.

Ich freue mich auf Ihre Rückmeldungen!

5 Gedanken zu „Die Momentenunwucht

  1. Hallo,
    dann ist eine Momentenunwucht nichts anderes als eine zusätzliche interne Lagerbelastung, die aber nicht nach außen, in Form von zusätzlicher Vibration, auftritt. Je kleiner der Lagerabstand, desto höher die Lagerlast. Dann könnte ich ja auch sagen, wenn meine Lager das Moment aushalten, dann ist das i.O.!?
    Sehe ich das richtig?

    • Nicht ganz. Zur Erklärung:

      Ein Rotor mit reiner Momentenunwucht ist statisch ausgewuchtet. Lagert man den Rotor, z.B. einen Zylinder, drehbar mit horizontaler Achse, dreht sich keine schwerere Seite nach unten.
      Der Grund: Wenn es eine reine Momentenunwucht ist, dann gibt es keine schwerere Seite.

      Bei Drehzahl entsteht aber ein umlaufendes Kippmoment des Rotors, das über die Lager aufgefangen werden muss. Und je enger die Lager zusammen sind, desto höher die Lagerlast. Das haben Sie richtig geschildert. Es entstehen trotzdem Schwingungen, denn die Lager sind in der Maschine fest und die Maschine stützt sich auf dem Boden ab. Also setzen sich die Kräfte von den Lagern bis zum Hallenboden… fort – und machen Schwingungen. Gegen die man dynamisch auswuchten kann, damit sowohl statitsch wie auch momententechnisch ausgewuchtet ist.

      Man kann in einer Ebene auswuchten –> statisch ausgewuchtet.
      Ist der Körper kurz –> ok
      Ist der Körper lang, dann entstehen trotzdem Unwuchtmomente –> in 2 Ebenen auswuchten.

      Hilft das, erklärt es Ihre Frage?

      Viele Grüße,
      Manfred Bobertag

  2. Guten Tag,

    sie schreiben, dass die Lagerbelastungen bei einer Momentenunwucht in den Lagern immer den gleichen Betrag hat. Ich versuche mir das gerade vorzustellen, bei einer zum Rotor nicht symetrischen Lagerung eines Innenbord-Rotor und einem Außenbord-Rotor. Ich komme gedanklich auf ein anderes Ergebnis. Daher ich vermute, dass die Lagerbelastung bei einem Innenbordrotor um 180° versetzt in dem Lager größer ist, dass dem Rotor näher ist. Bei einem Außenbord-Rotor würde ich bezüglich der Größe der Lagerkräfte auf das gleiche schließen aber bezüglich des Versatzes aber auf 0° tippen. Daher die Außenbord-Lagerung verhält sich bezüglich des Versatzes umgekehrt zur Innenbord-Lagerung.

    Innenbordlagerung -> quasi statische Unwucht 0° Versatz und Momentenunwucht 180° Versatz
    Außenbordlagerung -> Momentenunwucht 0° Versatz und quasi statische Unwucht 180° Versatz

    Vielleicht habe ich einen gedanklichen Fehler und würde mich freuen wenn sie mich bei der Lösung dieser Fragen unterstützen könnten.

    Viele Grüße

    • Hallo Herr Kötter,

      ich glaube hier liegt ein Missverständnis vor. Es ist physikalisch grundsätzlich so, dass ein Moment auf dem Körper frei verschiebbar ist und damit das die Momentenlast auf die Lager immer gleich ist.

      Allerdings ergeben sich für das Lager unterschiedliche Lagerkräfte je nach Hebelarm, woraus z.B. für die einzelnen Lager komplett unterschiedliche Kräfte entstehen können.

      Es ist sehr hilfreich sich mal die Schnittkräfte nach den Regeln der technischen Mechanik aufzuzeichnen. Rede ich z.B. von einer immer gleichen Unwuchtmasse, die aber an unterschiedlichen Stellen sitzt (Außenbord oder zwischen den Lagern…), dann gibt das bezogen auf die Lager komplett unterschiedliche Lagerkräfte, da das Moment bezogen auf die Lager immer unterschiedlich ist! Bei gleicher Unwuchtmasse kann ein extremer Außenbord erheblich höhere Lagerkräfte bedeuten, da die Unwuchtkraft einen langen Hebel bekommen hat. Ich denke das meinten Sie.

      Mein Tipp für die Herleitung der Lagerkräfte: Nach technischer Mechanik mit Kräfte- und Momentengleichgewicht die Lagerkräfte berechnen.

      Der Artikel ist vollkommen korekt – in unserem Consulting ist das ein Dauerbrenner, da es einen oft falsch verstandenen Unterschied zwischen einem Moment durch eine Unwucht und einer Momentenunwucht gibt. Machen Sie mal die Bilanz wie in der TM, dann kommen Sie unabhängig von den Bezeichnungen auf korrekte Werte.

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