Montage-Toleranzen und Unwucht beim Auswuchten und im Betrieb –> Lassen Sie sich beraten!

Wir von PMB sind mehr als einfach nur Lohnwuchter und Hersteller von Auswuchtsystemen und Maschinen. Wir haben sehr viel Erfahrung mit den Anforderungen an rotierende Bauteile und werden Sie gerne dabei unterstützen mit individuell angepassten Methoden die Qualität Ihrer Produkte zu sichern.

In diesem Artikel beschreibe ich, an einem realen Auftrag der Lohnwuchtung, was ich damit meine. Es geht um ein Schwungrad als Energiespeicher einer Anlage. Dieses sollte gegenüber der beim Hersteller sonst üblichen Wuchtgüte G6,3 auf G2,5 gewuchtet werden, damit die Anlagen spürbar ruhiger laufen. Die Schwungscheibe können Sie sich als einfache Stahlscheibe mit folgenden Eckdaten vorstellen:

Da = Außendurchmesser = 240 mm
Di = Durchm. der Aufnahmebohrung der Welle = 48 mm
T = Dicke der Scheibe = 20 mm
Dw = Wuchtdurchmesser für die Massenkorrektur = 200 mm
m = Masse der Scheibe = 7,15 kg
n = Betriebsdrehzahl = 1.500 U/min
Passung auf der Antriebswelle im Produkt H7/h9

Mit diesen Angaben rechnen wir nun die Aufgabenstellung nach.

Wie können wir sicherstellen, dass Sie den gewünschten Effekt in Ihrer Anlage feststellen?

Wir stellen uns ein paar Fragen und sprechen mit Ihnen darüber.

Passt die Montagetoleranz zur geforderten Wuchtgüte?

Aus der Passungsbezeichnung ergibt sich ein max. Durchmesserdifferenz zwischen Welle und Schwungscheibe von 0,087 mm und damit eine max. Exzentrizität von 0,044 mm. Das sind durchaus vernünftige Werte, woraus sich aber ergeben:

U = 314,6 gmm Unwucht
u = 3,146 g Unwuchtmasse
G = 6,92 mm/s Wuchtgüte.

Selbst bei einer auf „0“ gewuchteten Schwungscheibe, kann diese nach der Montage wieder eine Wuchtgüte von G = 6,92 zeigen. Darauf werden wir Sie ansprechen, denn wir sollen ja auf G = 2,5 wuchten und das passt nicht zusammen. Wenn Sie uns dann bestätigen, dass das beachtet wurde, ist alles prima – falls nicht, unterstützen wir Sie dabei Ihr Ziel zu erreichen.

Können wir die Schwungscheibe so aufspannen, dass wir G = 2,5 zuverlässig und reproduzierbar erreichen?

Eine kritische Frage, die sich viele andere Lohnwuchter unserer Erfahrung nach nicht stellen.

Ja, wir können das. Über unsere Spannmethoden, Überprüfungsverfahren, das Umschlagverfahren und unser Know-How können wir sicher stellen, dass die Schwungscheibe unsere Lohnwuchtung mit G = 2,5 verlässt.

Was wäre unsere Anregung in diesem Fall?

Verlässt die Scheibe unsere Lohnwuchtung mit G = 2,5, dann würde aufgrund der Toleranz der Bohrung die Schwungscheibe, auf eine perfekte Welle (gibt es leider nicht) montiert, eine Wuchtgüte von G = 4,5 haben. Auf der laut Spezifikationen vorgesehenen Welle wird die Scheibe sogar G = 9,42 haben. Falls Sie das beachtet haben, ist alles i.O.

Soll die Scheibe auch eingebaut in die Anlage G = 2,5 haben, dann schlagen wir vor über die Montagepassung nachzudenken. Wenn möglich enger wählen, wenn das nicht geht kann evtl. über einen zentrierfähigen Spannsatz montiert werden. Wenn wir statt auf G = 2,5 auf „0“ wuchten, kommen Sie damit bei höherem Aufwand in die richtige Richtung. Ist die Laufruhe in der Anlage dann noch nicht da wo sie sein soll, dann können wir den Rest der Wuchtung als Betriebswuchtung im eingebauten Zustand machen. Oder wir zeigen Ihnen, wie Sie das mit einem Auswuchtsystem von uns selbst erledigen können.

Falls die Laufruhe sehr hohe Priorität hat und damit die Betriebsauswuchtung ohnehin durchgeführt wird, empfehlen wir die Wuchtung der Scheibe gemäß der Spezifikationen auf G = 2,5. Der Rest der Laufruhe wird dann nach Bedarf mit der Betriebswuchtung eingestellt. Mit unseren Auswuchtsystemen können Sie das komfortabel erreichen.

Sie sehen: Es gibt mehrere Optionen. Wir würden diese mit Ihnen besprechen, damit wir gemeinsam den besten Weg festlegen können.

Übrigens: Je schneller drehend, umso kritischer. Die 1.500 U/min aus dem Beispiel sind ja noch recht moderat.

Rechnet man z.B. mit dem Verdichterrad eines Turbos (30 Gramm, 220.000 U/min, perfekt auf „0“ gewuchtet) und einer angenommenen Exzentrizität aus der Montage von 0,001 mm, ergeben sich:

U = 0,03 gmm
G = 23
F = 15,9 N Unwuchtkraft!

Zur Erinnerung: Wir gehen von einem perfekt gewuchteten VR aus, das auf ±0,001 mm exakt auf die Welle gesetzt wird! Und selbst wenn man sich einbildet es so exakt aufsetzen zu können und die Mutter so mild und perfekt passend anzuziehen, entsteht für einen Turbo erhebliche Unwucht. Der Turbo wird also pfeifen und muss mit einer Betriebsauswuchtung ruhig gestellt werden.

Auch in diesem Beispiel sind wir von PMB die richtigen Ansprechpartner. Wir wuchten Verdichterräder, sodass man später mit dem Turbo auf Drehzahl gehen kann. Und sichern dann mit Betriebsauswuchtungen der Turbos in unseren Anlagen deren Laufverhalten. Und Sie können Anlagen für diese Aufgaben von uns erwerben.

Kennzahl: Unwucht U und Unwuchtmasse u

Nur um sicher zugehen: Die Unwucht U (Großbuchstabe) ist etwas anderes als die Unwuchtmasse u (Kleinbuchstabe).

Die intuitivste Kennzahl für den Unwuchtzustand eines Rotors ist die Unwuchtmasse u. Mit der Angabe u = 1 Gramm ist direkt klar, dass an einer Stelle des Rotors 1 Gramm zuviel oder zuwenig ist. Leider hat diese direkte Angabe der Unwuchtmasse einen Nachteil: Sie führt leicht zu Missverständnissen. Denn die Wirkung dieser Masse hängt vom Radius ab, auf dem sie sitzt. Je weiter außen am Rotor, desto größer die Fliehkraft und damit die Wirkung. Also sollte man dem Kollegen statt „mach mal 1 Gramm weg“ besser sagen „mach mal 1 Gramm auf dem Radius 100 mm weg“.

Und genau dafür gibt es die Angabe der Unwucht U=u*r. Sagen Sie nun dem Kollegen „mach mal 100 g*mm weg“, dann bohrt er eben 1 Gramm auf 100 mm Radius oder 2 Gramm auf 50 mm Radius weg.

Empfehlung: Wenn beim Radius Interpretationsspielraum ist, dann unbedingt in Unwucht [gmm] kommunizieren. In unserer Lohnwuchtung ist das aus gutem Grund die übliche Einheit.

Falls Sie mehr über U <-> u wissen wollen, dann schauen Sie mal hier rein.

Die Momentenunwucht

Aufbauend auf Die statische Unwucht machen wir heute den nächsten Schritt in der Auswuchttheorie: Wir betrachten den Sonderfall der reinen Momentenunwucht. Dieser Zwischenschritt ist sehr hilfreich, wenn man in den Folgeartikeln die quasi-statische Unwucht und die allgemeine dynamische Unwucht verstehen will.

Bei der reinen Momentenunwucht sind 2 Unwuchten so genau gegenüber und mit einem Abstand l angeordnet, dass sich keine statische Unwucht ergibt (U1=U2). Statisch betrachtet kann, z.B. durch Auspendeln, keine Unwucht festgestellt werden.

Erst bei einer Rotation des Rotors entstehen durch den Abstand l zwischen beiden Unwuchten U1 und U2 entgegengesetzte Fliehkräfte, die bezüglich eines beliebigen Punktes des Rotors ein Drehmoment erzeugen. Um weiterhin statt mit Kräften mit Unwuchten hantieren zu können, führen wir hier den Begriff der Momentenunwucht ein. Die Momentenunwucht berechnet sich nach:

Um [g·mm2] = l·U und liegt senkrecht zu der Längsebene, in der die Unwuchten liegen.

Die Auswirkungen von Um, also die bei der Rotation entstehenden Lagerkräfte, sind dabei unabhängig von der Lage der Unwuchtebenen zu den Lagern oder zum Schwerpunkt – solange U und l konstant bleiben, ändern sich auch die Lagerkräfte nicht. Die Lagerkräfte sind gleich groß für beide Lager, jedoch einander entgegengesetzt.

Die Korrektur einer Momentenunwucht erfolgt in zwei Ausgleichsebenen, sodass eine Um entgegengerichtete Momentenunwucht Uma entsteht.

-Um = Uma = la·Ua

Dazu werden in zwei Radialebenen mit Abstand la, die nicht den Unwuchtebenen entsprechen müssen, Ausgleichsmassen angebracht, die wieder gleich große entgegen gesetzte Unwuchten Ua verursachen.

Zusammenfassend läst sich sagen:

  • Die Momentenunwucht ist eine andere Art der Unwucht als die statische Unwucht.
  • Sie kann nur dynamisch (bei drehendem Rotor) festgestellt werden.
  • Sie ist unabhängig vom Schwerpunkt.
  • Sie erzeugt in den Rotorlagern gleichgroße Lagerkräfte.
    Je geringer der Lagerabstand, umso größer die Lagerkräfte.
    Je größer der Lagerabstand, umso geringer die Lagerkräfte.
  • Die entstehenden Lagerkräfte steigen quadratisch mit der Drehzahl (wie auch bei der statischen Unwucht).
  • Sie wird in 2 Ebenen ausgeglichen.
  • Die Ausgeichsebenen können beliebig gewählt werden

Im nächsten Artikel behandeln wir dann die quasi-statische Unwucht. Und auch gleich die allgemeine dynamische Unwucht, denn damit haben wir dann endlich alle Arten der Unwucht zusammengefasst.

Wie ist Ihre Meinung zu diesem Artikel? Sind die Zusammenhänge verständlich erläutert?
Ich habe in diesem Artikel bewusst auf die Berechnung der Lagerkräfte verzichtet, da ich dazu Unwuchtkräfte, Momentenunwucht und Unwuchtmomente, Abstände l=Ebenenabstand und L=Lagerabstand einführen müsste. Ich habe die Erfahrung gemacht, dass damit eher Verwirrung als Klärung entsteht.
Falls Sie die Berechnung der Lagerkräfte vermissen: Ich würde gerne erst alle Unwuchten erklären und dann in einem späteren Artikel die Lagerkräfte berechnen. Meiner Meinung nach ist das der einfachere Weg.

Ich freue mich auf Ihre Rückmeldungen!

Die statische Unwucht

Wie bereits im Artikel „Unwucht, Fliehkraft: Der Einstieg“ angekündigt, vertiefen wir an dieser Stelle die Auswuchttheorie. Wir gehen dabei schrittweise vor und beginnen mit der statischen Unwucht in ein und zwei Ebenen. Ein nachfolgender Artikel wird sich dann mit Unwuchtmomenten bzw. dynamischer Unwucht befassen. 

Im Beispiel des oben genannten Artikels haben wir bereits die Fliehkraft und die Unwucht einer Schwungscheibe berechnet. Wir greifen das Beispiel an dieser Stelle nochmals auf und erläutern anhand einer idealisierten Schwungscheibe die statische Unwucht in einer Ebene. Anschließend kommen wir zu den nicht scheibenförmigen Rotoren und der statischen Unwucht in zwei Ebenen. 

Statische Unwucht 1 Ebene:

Die idealisierte Schwungscheibe stellt in diesem Fall den perfekten Scheibenrotor dar. Hierbei trifft man folgende Annahmen:

  • Perfekte Rundheit
  • Homogene Massenverteilung, frei von Unwucht
  • Ideale Lagerung, keine Reibung oder sonstige Verluste
  • Die Dicke ist im Vergleich zum Durchmesser vernachlässigbar

Bringt man nun ein Unwuchtgewicht auf dem frei drehbar gelagerten Rotor an, wird sich die Scheibe so auspendeln, dass die Unwuchtmasse nach unten wandert. Die Unwucht kann also im Stillstand des Rotors gemessen werden. Man nennt diese Unwucht deshalb auch statische Unwucht. Diese Unwucht greift immer im Schwerpunkt des Rotors. Ist der Rotor frei von Unwucht, wird er auch während des Laufs keine Vibrationen aufweisen.

Bei der Rotation der Schwungscheibe wird die aufgebrachte Unwuchtmasse eine Fliehkraft bewirken, die eine umlaufende Lagerbelastung hervorruft. Dies wird von uns als Vibration wahrgenommen. Die vibrationsverursachende Kraft kann auf verschiedene Arten reduziert werden. Man könnte die Drehzahl senken, dies ist in der Regel aber nicht sinnvoll oder möglich. Die einzige Möglichkeit ist die Korrektur der Unwucht erzeugenden Masse. Die Korrektur erfolgt in der Regel in gleicher oder in entgegengesetzter Winkellage. Je nachdem muss Masse abtragen oder hinzugefügt werden. Die Abbildung oben zeigt die additive Variante. Die Unwucht kann durch Aufbringen von Masse in entgegengesetzter Winkellage beseitigt werden.

Kurzer Einschub:

An dieser Stelle erfolgt noch einmal eine kurze Wiederholung wichtiger Größen und Formeln:

Weiter im Text:

Zur Beseitigung der Unwucht müssen sich nun die Fliehkräfte der Unwuchtmasse und die Fliehkräfte der Ausgleichsmasse kompensieren. Setzt man die Fliehkräfte gleich erhält man

Es lässt sich erkennen, dass die Ausgleichsmasse nicht zwingend der Unwuchtmasse entsprechen muss. Es kommt immer auf den Radius des Ausgleichsorts an. Folgendes Beispiel verdeutlicht dies:

Ausgleichsradius: 100 mm, Unwuchtradius: 150 mm, Unwuchtmasse: 10 g

Eine Verringerung des Ausgleichsradius sorgt dafür, dass die Ausgleichsmasse erhöht werden muss.

Statische Unwucht nicht scheibenförmiger Rotoren:

Greift die Unwucht im Schwerpunkt eines von der idealisierten Scheibenform abweichenden Rotors an, liegt ebenfalls statische Unwucht vor. Wenn Sie diese Unwucht korrigieren, ist der Rotor in Stillstand und bei Rotation frei von unwuchtbedingten Kräften. Sie müssen mit Ihrer Korrektur lediglich in der Schwer­punktebene bleiben. Da also zur Korrektur einer statischen Unwucht nur in einer Ebene gearbeitet werden muss, spricht man auch von 1-Ebenen-Auswuchten.

Statische Unwucht bei 2-Ebenen-Wuchten:

Falls die statische Unwucht nicht in ihrer Ebene (Schwerpunktebene) korrigiert werden kann, würde durch die Korrektur eine Momentenunwucht oder dynamische Unwucht entstehen. Diese behandeln wir in einem folgenden Artikel. Verteilt man die Korrektur jedoch so auf zwei Ebenen, dass sich als Resultierende die Wirkung einer einzelnen Masse in der Schwerpunktebene ergibt, kann eine Momentenunwucht vermieden werden. Die Ausgleichsmassen werden errechnet nach:

Können die Ausgleichsebenen nicht auf beiden Seiten des Schwerpunkts verteilt werden, ist dennoch ein momentenfreier Ausgleich der Schwerpunktunwucht möglich.

Die Gleichungen für ua,1 und ua,2 gelten hier ebenso, die Ebenen­abstände f und g sind lediglich vor­zeichen­richtig einzutragen. In diesem Fall wird also f negativ eingesetzt:

Sind die Ausgleichsradien nicht identisch mit dem Unwuchtradius, werden die Ausgleichsmassen auf die abweichenden Radien umgerechnet. Zur Umrechung wird folgende Formel verwendet:

Zusammenfassend lässt sich sagen:

  • Die Ausgleichsmasse muss nicht zwangsläufig der Unwuchtmasse entsprechen.
  • Die Statische Unwucht greift immer im Schwerpunkt des Rotors an.
  • Die Massekorrektur muss nicht immer im Schwerpunkt erfolgen.

Im folgenden Artikel werden wir das Thema vertiefen und uns mit der bereits angekündigten Momentenunwucht bzw. dynamischen Unwucht befassen.
Wie ist Ihrer Meinung zu diesem Artikel? Zuviel Mathematik oder eher zu oberflächlich? Sind die Zusammenhänge verständlich erläutert?

Ich freue mich auf Ihre Rückmeldungen!

Kennzahlen: Wuchtgüte G

Die Wuchtgüte G in mm/s ist ein Qualitätsmerkmal, das den auswuchttechnischen Vergleich von Rotoren ermöglicht.

Im Allgemeinen darf die zulässige Unwucht umso größer sein, je schwerer der Rotor ist. Deshalb wird die zulässige Restunwucht Uzul auf die Rotormasse m bezogen. Erfahrungen aus der statistische Auswertung von Schadensfällen zeigen, dass auch die Drehzahl eine wichtige Rolle spielt und eine Schädigung eines bestimmten Maschinentyps bei gleichem Produkt aus ezul (zulässige Exzentrizität) und Drehzahl eintritt. Ist also die Wirkung auf eine Maschine mit ezul*ω=const gleich, ist auch die Lagerbeanspruchung ungefähr gleich.

Im Begriff der Wuchtgüte wird also berücksichtigt:

  • Höhere Drehzahlen verursachen größere Unwuchtkräfte auf die Lagerung.
  • Größere Rotoren erzeugen bei gleichem ezul größere Unwuchtwuchtkräfte auf die Lager, wobei größere Rotoren auch Lager größerer Tragfähigkeiten haben.
  • Ist für zwei unterschiedliche Rotoren ezul*ω identisch, werden beide Rotoren voraussichtlich die gleiche Funktionsdauer zeigen.

Die Zusammenhänge als recht einfache Formel:

mit

Alle Rotoren einer Güteklasse haben also bei gleicher Drehzahl:

  • auch bei unterschiedlichem Gewicht gleiche Exzentrizitäten,
  • das gleiche Verhältnis von U/m (Unwucht zu Masse).

Zur Veranschaulichung der Einflüsse von Unwucht, Gewicht und Drehzahl auf die Wuchtgüte, werden im Folgenden drei Beispiele angeführt.

Beispiel 1: Gleiche Rotoren, gleiche Drehzahl, unterschiedliche Unwucht:

U= 400 gmm; n = 3.000 1/min; m = 7.500 g = 7,5 kg

U= 200 gmm; n = 3.000 1/min; m = 7.500 g = 7,5 kg

Eine Halbierung der Unwucht hat also eine Verbesserung der Wuchtgüte um den Faktor zwei zur Folge. Gewicht und Drehzahl wurden nicht verändert.

Beispiel 2: Gleiche Unwucht, gleiche Drehzahl, unterschiedliches Rotorgewicht

U = 400 gmm; n = 3.000 1/min; m1= 7.500 g = 7,5 kg 

U = 400 gmm; n = 3.000 1/min; m2 = 3000 g = 3 kg

Eine Reduktion des Rotorgewichts, um den Faktor 2,5, führt zu einer Verschlechterung der Wuchtgüte um diesen Faktor. Unwucht und Drehzahl wurden nicht verändert.

Beispiel 3: Gleiche Unwucht, gleiches Rotorgewicht, unterschiedliche Drehzahl

U = 400 gmm; n1 = 3.000 1/min; m = 7.500 g = 7,5 kg

U = 400 gmm; n= 1.000 1/min; m = 7.500 g = 7,5 kg

Senkt man die Drehzahl auf ein Drittel, verbessert sich die Wuchtgüte um den Faktor drei. Rotorgewicht und Unwucht sind gleich.

Zusammenfassend:

  • Die Wuchtgüte ist keine direkte Angabe der Unwucht oder Unwuchtmasse, erlaubt aber den Vergleich verschiedenster Rotorgrößen.
  • Je schwerer ein Rotor ist, desto mehr Unwucht darf er bei gleicher Wuchtgüte haben.
  • Je höher die Drehzahl ist, desto besser muss bei gleichem Rotorgewicht ausgewuchtet werden.

Aus dem Support: Welche Auflagerung brauchen meine Rotoren?

Einleitung

Ich beschreibe hier einen aktuellen Fall aus unserem Support – die Mitarbeiter lagen mit Ihrer Meinung goldrichtig: Der Einfluss der Lagerung auf das Wuchtergebnis ist natürlich sehr wichtig. Mit kleinen und richtigen Veränderungen am Aufbau kann eine Grenze weit verschoben werden – wie unser Support das erreicht hat, schildere ich hier.

Einer unserer Kunden wuchtet relativ kleine Wellen für seine Produkte auf unserem Prüfstand CAROBA-WORKSTATION-L, ausgerüstet mit unseren Lagerböcken-S (Rollen montiert) und dem Bandantrieb-S. Er hat damit bisher sehr gute Erfahrungen gemacht und wuchtet seine Wellen zuverlässig und schnell auf G=2,5 mm/s. Das ist bereits sehr gut, bezieht sich diese Wuchtgüte doch auf die Einsatzdrehzahl von bis zu 40.000 U/min. Dieses gute Ergebnis überrascht uns bei PMB nicht besonders, genau für diese Aufgabe haben wir den Kundenprüfstand individuell optimiert.

Für eines seiner Produkte ist nun die Betriebsdrehzahl von 40.000 U/min auf 50.000 U/min erhöht worden. Gleichzeitig hat sich die Anforderung an die Wuchtgüte von G=2,5 mm/s auf G=1 mm/s verschärft.

Das Problem

Der Kunde kommt mit der Welle auf Lagerböcken mit Rollen nicht unter G=2,0 mm/s für 50.000 U/min. Das Ziel sind G=1 mm/s. Die angezeigten Korrekturvorschläge springen ab G=2,0 mm/s so stark, dass trotz der ausgefeilten Filtermechanismen des Auswuchtsystems-CAROBA sinnvolles Wuchten einfach nicht mehr möglich ist.

Polardiagramm: Springende PunkteAuch im Polardiagramm, in dem der Auswuchtverlauf dargestellt wird, verteilen sich die Unwuchten der Einzelmessungen ziellos (siehe Bild rechts: Die 5 Einzelmessungen für einen Mittelwert sind zufällig verteilt). Auswuchten ist bei solchen Messungen schwer oder gar unmöglich. Wir bewegen uns zwar schon im Bereich von einzelnen Milligramm, aber hier muss es eben noch besser werden.

Der Kunde hat alles richtig gemacht und uns sofort angerufen. Per Fernwartung haben wir uns mit seiner Erlaubnis in das System eingeklinkt und im ersten Schritt die Sensorsignale überprüft. Dazu haben wir übrigens eine in die CAROBA-Auswuchtsoftware eingebaute Funktion verwendet. Anwender unserer Systeme können das bei Bedarf auch, es ist eine Basisfunktion und in jedem Lieferumfang enthalten!

springende Punkte FFT

Bei der Drehfrequenz (236 Hz = 14.160 U/min) ist im Spektrum der Signale für beide Wuchtebenen ein deutlicher Peak zu erkennen. Aus dem unvermeidlichen Rauschen und Rappel der Rollen auf der Wellenoberfläche kann also durch das Programm ganz sicher ein Unwuchtsignal extrahiert werden. Daran kann das Springen der Punkte also nicht liegen.

Wir haben uns dann die Unwuchtsignale in Betrag und Phase angesehen und festgestellt, dass beides sehr stark schwankt. In diesem Fall sind daran die Rollen schuld: Sie übertragen die Unwucht, aber auch jede kleinste Störung auf der Oberfläche der Welle, sehr hart in die Lagerböcke. Bei diesen Wellen wird dann tatsächlich unter einer Wuchtgüte von G=2 mm/s das Unwuchtsignal so von den Störungen überlagert, dass Betrag und Phase springen.

Also: Für diese Aufgabe sind die Rollen „zu laut“. Störungen aus den Rollen und dem Kontakt Rolle zu Welle überlagern die Unwuchtsignale.

Die schnelle Lösung

Der Kunde hat aus unserem Modulbaukasten per Express Gleitprismen geliefert bekommen. Die Welle läuft darauf zwar mit etwas mehr Reibwiderstand als auf Rollen, dafür laufen die Wellen deutlich leiser. Das Signal sieht dadurch wesentlich klarer aus und besonders wichtig: Betrag und Phase sind nun auch unterhalb G=2 mm/s wieder stabil.

springende Punkte beseitigt

Das Polardiagramm zeigt den ersten manuellen Auswuchtlauf der kritischen Ebene. Der Bediener ist recht vorsichtig vorgegangen und hat daher viele Bearbeitungspunkte gesetzt. Bereits bei der nächsten Welle wird er sich trauen mehr als 0,2 Milligramm auf einmal zu korrigieren und dann wird er wieder in ca. 3 Bearbeitungsschritten das gewünschte Ergebnis erreichen.

Es ist immer wieder beeindruckend: Hier erreicht also eine angelernte Kraft zuverlässig eine Restunwucht von U=0,0009708 g*mm, bei dieser Welle bleibt damit eine Restunwuchtmasse von u=0,177 Milligramm, so wenig kann man kaum noch abschleifen. Ein weiterer Beleg dafür, wie leistungsfähig das Auswuchtsystem CAROBA und in diesem Fall der Universal-Auswuchtstand CAROBA-WORKSTATION-L ist. Ohne spezialisierte Aufbauten! Morgen wird der Bediener wieder ganz andere Wellen mit ganz anderen Anforderungen auf dem gleichen Auswuchtstand auswuchten.

Kritische Betrachtung

Man kann sich selbstkritisch die Frage stellen, ob eine Wuchtung auf G=1 mm/s oder besser auf Rollen oder Gleitlagerprismen wirklich sinnvoll ist. Folgende kleine Überschlagsrechnung ist in fast jedem Consulting von mir mehrfach in der Anwendung:

e bei Welle mit spr Punkten

Mit G=1 mm/s und n=50.000 U/min erhalten wir damit eine Exzentrizität e=0,191 µm. Zur  Vereinfachung teilen wir es jetzt nicht auch noch auf die Wellenenden auf, der Wert ist so schon klein genug. Und runden wir ihn zusätzlich noch auf, wir wollen hier nicht um Nanometer streiten (1 Nanometer ist ca. 7 Eisenatome).

Zielexzentrizität bei dieser Welle ist kleiner 0,2 µm

Grundsätzlich kann das Auswuchtsystem CAROBA das und noch viel mehr. Aber nehmen wir mal an, dass die Welle nicht perfekt rund sei. Tatsächlich ist die Rundheit auf den Zeichnungen mit 1 µm spezifiziert und nehmen wir mal an, dass die Fertigung das einhalten konnte. Dann ist die Form der Welle, die Rundheit, vereinfacht ausgedrückt um den Faktor 5 zu schlecht.

Die mittlere Rauheit Ra ist mit 0,8 µm spezifiziert. Und da das die MITTLERE Rauheit ist, sind einzelne Spitzen deutlich höher. Auch hier passen die Dimension nicht zu der gewünschten Wuchtgüte.

Direkt ausgesprochen:

  • Die Grenze der Wuchtbarkeit wird primär durch das Wuchtobjekt und die Auflagerung bestimmt. 
  • Man kann diese Welle nicht wirtschaftlich so herstellen, dass sie sich auf Gleitlagerprismen oder gar Rollen bis hin zu G=1 mm/s bei 50.000 U/min auswuchten lässt!
  • Wie diese Wuchtgüte zuverlässig erreicht werden kann, wird unten in „Die gute Lösung“ angesprochen. 

Die gute Lösung

Die Welle wird später in Wälzlagerungen betrieben, es werden also Lager aufgezogen. Dabei entsteht wieder eine Exzentrizität, denn die Montageungenauigkeit ist unvermeidlich. Hoffentlich hat der Konstrukteur daran gedacht und entsprechend die Wunschwuchtgüte mit Sicherheit angesetzt.

Die beste Lösung wäre eine Wuchtung mit bereits montierter Betriebslagerung! In diesem Fall wuchten wir sogar die Montageungenauigkeit gleich mit weg! Dann wäre G=1 mm/s eine Leichtigkeit für uns und die Anwender unserer Systeme. Leider wurde diese Lösung vom Endkunden verworfen, der Logistikaufwand sei zu groß. So ist das Leben, der Kunde hat immer Recht und muss nun mit einem diskussionswürdigem Wuchtergebnis leben.

Die zweitbeste Lösung wäre die Wuchtung in einem Luftlager oder Öllager. PMB kann das leisten und hat entsprechende Module im Auswuchtsystem CAROBA . In diesem Fall bleibt zwar die Montageungenauigkeit beim Aufziehen der Wälzlager, aber die kann ein Konstrukteur ja einplanen. Diese Lösung kam hier leider nicht in Frage, da die geringe Stückzahl den Aufwand nicht rechtfertigt.

Fazit

  • Nutzen Sie das PMB-CONSULTING möglichst schon in der Konstruktionsphase. Wenn das Auswuchten von vorneherein eingeplant wird, spart man in der Serie deutlich mehr ein, als man vorher an Überlegungen hereingesteckt hat.
  • Wir finden immer eine technisch und wirtschaftlich schöne Lösung, die auch in den Produktionsablauf passt. In diesem Beispiel liefert unser Kunde nun seinem Kunden wie gewünscht wieder Wellen innerhalb der Spezifikation. Das weitere Optimierungspotential ist vorhanden, der Endkunde braucht und will es nicht nutzen, alle sind glücklich.

Wie immer: Ich freue mich über Rückmeldung zu diesem Artikel. Falls Sie einen Fehler finden, Fragen haben… → Tragen Sie einen Kommentar ein oder nehmen Sie Kontakt mit mir auf, ich freue mich drauf!

Unwucht, Fliehkraft: Der Einstieg

Bisher ging es um allgemeine Themen rund um Unwucht und Auswuchten, jetzt verschaffen wir uns mit einfachen Grundlagenberechnungen ein Gefühl für die Zusammenhänge. Unwucht und Fliehkraft

Unwucht spüren wir in einer Vibration bei sich drehenden Rotoren. Ein Auto vibriert, weil ein Autoreifen eine Unwucht hat, ein Handschleifer (Flex) vibriert, weil der Motor oder die Flexscheibe eine Unwucht hat, unser Handy vibriert, weil man absichtlich einen kleinen Motor mit Unwucht eingebaut hat. Diese Vibrationen werden von der Fliehkraft einer ungleich über den Rotor verteilten Masse erzeugt. Auf der Abbildung rechts sehen wir eine Unwuchtmasse u, die auf einem Radius r mit der Kreisfrequenz ω umläuft und dabei eine Fliehkraft F erzeugt, die nach außen gerichtet ist. Diese Fliehkraft berechnet sich nach den beiden kleinen Formeln:

Fliehkraft

Bevor wir weitermachen, noch ein paar Worte zu den Konventionen und Begriffen:

  • u ↔ U: Der Kleinbuchstabe bezeichnet die Masse der Unwucht, also die Unwuchtmasse. Der Großbuchstabe bezeichnet die Unwucht selbst als das Produkt aus Unwuchtmasse und Radius.
    Vorteil der Verwendung der Unwucht U statt der Unwuchtmasse u: In der Kommunikation mit Kollegen und Partnern haben Sie mit der Unwucht U einen Begriff, der direkt mit anderen Rotoren vergleichbar ist. Teilen Sie den Wert einfach durch den Radius, an dem korrigiert werden soll, und Sie erhalten die dazugehörige Masse.
    Der Vorteil wird an einem Beispiel schnell deutlich: Ein Kollege sagt Ihnen, er habe einen Rotor bis auf 1g (g=Gramm) ausgewuchtet, ob das gut genug wäre. Hat er die Restunwuchtmasse u=1g auf dem Radius r=5mm, hat er also eine Restunwucht von U=5gmm erreicht. Hat er dagegen auf einem Radius von r=100mm gearbeitet, hat er eine Restunwucht von U=100gmm erreicht. Das ist ein riesiger Unterschied!Sprechen Sie immer in U[gmm], sowohl intern, wie auch mit den Partnern und Kunden! Dann wird es die Fehlerquelle „Welcher Radius?“ nicht geben!
  • Einheiten: Unsere PMB-CAROBA Auswuchtsysteme werden zur Verbesserung einer riesigen Bandbreite von Rotoren eingesetzt. Die gewünschten Restunwuchten variieren dabei von mg*mm bis kg*mm oder gar kg*m (5 Gramm Mikroturbine als Wasserstoffpumpe bei 500.000 U/min bis 25 Tonnen Sammeltrommel bei 30 U/min für die Herstellung von Steinwollematten). Auswuchten können wir das alles, aber jede dieser Branchen verwendet gerne zur Vereinfachung eigene Einheiten.
    Geben Sie grundsätzlich die verwendeten Einheiten mit an, damit Sie gemeinsam über die gleiche Größenordnung reden!
    Die NASA hat schon Sonden am Mars vorbei geschossen, weil es in der Kommunikation keine Klarheit über verwendete Einheiten gab! Ein vergleichbares Missgeschick bei einer Serienlieferung an VW … ist ein ordentliches Problem.Fliehkraft

In den oben stehenden Gleichungen für die Fliehkraft wird diese sowohl aus der Unwucht U, wie auch aus der Exzentrizität e berechnet. Rechts greifen wir diese Gleichungen nochmal auf. Stellen Sie sich bitte eine dünne Scheibe mit dem Durchmesser D=1.000mm (r=500mm) und einem Gewicht von m=1.000g vor. Im Ausgangszustand sei diese Scheibe perfekt ausgewuchtet, die Masse ist ideal gleichmäßig verteilt. Sie erhalten die gleiche Fliehkraft, wenn Sie auf der Außenseite eine Unwuchtmasse u=1g auf r=500mm (U=500gmm) aufbringen, oder wenn Sie die perfekte Lagerung der Scheibe um e=0,5mm aus der Mitte bewegen! Rechnen Sie es aus U=m*e=u*r einfach nach.

Unwucht U aus m*e oder u*rDiese Gleichung ist eine der wichtigsten Gleichungen für den Auswuchter, daher wiederhole ich Sie auf der rechten Seite nochmal. Sie können damit z.B. die Massenkorrektur zwischen verschiedenen Radien umrechnen. Beispiel: Sie wollen die U=500gmm an der Schreibe ausgleichen, haben aber kein u=1g Klebegewicht für die Anbringung auf dem r=500mm. Sie finden in Ihrer Auswuchtkiste dafür ein u=5g Klebegewicht, das Sie dann eben auf r=500[gmm]/5[g]=100mm aufbringen und damit den gleichen Effekt erreichen.

Praxisbeispiel: Diese Werte sind übrigens aus unserer Praxis als Lohnwuchter. Eine vergleichbare Schwungscheibe wird bei uns in der Serie ausgewuchtet. Die genauen, auf einem unserer PMB-CAROBA Auswuchtstände ermittelten Werte, sind:

Anlieferzustand

U=3.450 gmm; u=15 g; r=230 mm (im Mittel über die gesamte bisherige Serie) n=3.000 1/min
m=7.500 g

Fliehkraft Praxisbeispiel Schwungscheibe

Diese Fliehkraft von 340 N entspricht bei 3.000 U/min also der Gewichtskraft einer Masse von 34 kg. Man kann sich vorstellen, was diese Kraft bewirkt! Ziehen und drücken Sie 3.000 mal pro Minute an Ihrem Schreibtisch mit einer Kraft von 340 N (entspricht 34 kg)! Es ist sofort verständlich, dass diese heftige Vibration unerwünscht ist.

Auslieferzustand

Unser Kunde gibt uns als Vorgabe eine Restunwucht von U=400 gmm nach dem Auswuchten vor, er wünscht also eine Verbesserung um den Faktor 8,625. Das entspricht dann also (rechnen Sie es nach, ob Sie auf die gleichen Ergebnisse kommen):

u = 1,7 g (Wir bringen zur Korrektur also mindestens 13,3 g auf oder entfernen diese)
F = 39,5 N

Meiner Meinung nach ist das immer noch eine sehr deutliche Unwucht. Der Kunde hat berechnet, dass ihm diese Restunwucht ausreicht, also wird er uns für eine bessere Wuchtung auch nicht mehr bezahlen. Wir wuchten trotzdem auf U=200gmm und  damit doppelt so gut wie benötigt, denn für uns bedeutet es in diesem Fall durch unser sehr effektives CAROBA-System den gleichen Aufwand und der Kunde gewinnt Reserve für Montageungenauigkeiten.

Damit haben wir jetzt einen schönen Einstieg gefunden. Was wir nun wissen:

  • Die Fliehkraft ist prinzipiell sehr einfach zu berechnen.
  • Die Fliehkraft ist linear von Radius r oder Exzentrizität e abhängig. Verdoppeln wir den Radius unserer Massenkorrektur, müssen wir nur noch die Hälfte der Masse entfernen/aufbringen.
  • Die Fliehkraft ist quadratisch von der Drehzahl abhängig. Verdoppeln wir die Drehzahl, wird sich die Fliehkraft vervierfachen. Je schneller ein Rotor dreht, umso besser muss er also im Allgemeinen ausgewuchtet werden.
  • Wir kennen den Unterschied zwischen Unwuchtmasse und Unwucht. Wir können die Unwuchtmasse auf verschiedene Radien umrechnen.

Im nächsten Artikel wird es dann um den Unterschied zwischen scheibenförmigen Rotor und allgemeinem Rotor gehen. Also um den Unterschied zwischen statischem und dynamischen Auswuchten, bzw. zwischen Auswuchten in einer Ebene und in zwei Ebenen.

Was ist Ihre Meinung zu diesem Artikel? Genau richtig, zu schnell, zu langsam, besondere Wünsche oder Fragen? Ich freue mich auf Ihre Rückmeldung!