Kennzahl: Unwucht U und Unwuchtmasse u

Nur um sicher zugehen: Die Unwucht U (Großbuchstabe) ist etwas anderes als die Unwuchtmasse u (Kleinbuchstabe).

Die intuitivste Kennzahl für den Unwuchtzustand eines Rotors ist die Unwuchtmasse u. Mit der Angabe u = 1 Gramm ist direkt klar, dass an einer Stelle des Rotors 1 Gramm zuviel oder zuwenig ist. Leider hat diese direkte Angabe der Unwuchtmasse einen Nachteil: Sie führt leicht zu Missverständnissen. Denn die Wirkung dieser Masse hängt vom Radius ab, auf dem sie sitzt. Je weiter außen am Rotor, desto größer die Fliehkraft und damit die Wirkung. Also sollte man dem Kollegen statt „mach mal 1 Gramm weg“ besser sagen „mach mal 1 Gramm auf dem Radius 100 mm weg“.

Und genau dafür gibt es die Angabe der Unwucht U=u*r. Sagen Sie nun dem Kollegen „mach mal 100 g*mm weg“, dann bohrt er eben 1 Gramm auf 100 mm Radius oder 2 Gramm auf 50 mm Radius weg.

Empfehlung: Wenn beim Radius Interpretationsspielraum ist, dann unbedingt in Unwucht [gmm] kommunizieren. In unserer Lohnwuchtung ist das aus gutem Grund die übliche Einheit.

Falls Sie mehr über U <-> u wissen wollen, dann schauen Sie mal hier rein.

Wie ändert sich die Genauigkeit der Winkelangabe für die Auswuchtanweisung mit der Drehzahl?

Kommt darauf an 😉

Genauer gesagt: Es kommt darauf an, ob Sie mir konstanter Festdrehzahl oder mit variabler Drehzahl („Rampenwuchten„) auswuchten.

Wuchten mit Festdrehzahl

In diesem Fall ist immer mit möglichst genau der Drehzahl auszuwuchten, mit der die Kalibrierung durchgeführt wurde. Je näher die Auswuchtdrehzahl und die Kalibrierdrehzahl liegen, umso genauer wird die Unwuchtmasse und deren Winkel berechnet.

Wie groß der Abstand zwischen Auswuchtdrehzahl und Kalibrierdrehzahl sein darf, wird praktisch ermittelt. Bei unserem Auswuchtsystem stellen Sie beispielsweise auf Dauermessung und variieren langsam die Drehzahl – Sie sehen dann direkt im Polardiagramm die Veränderung des Messwertes.

Übrigens: Falls Sie einen Prüfstand von uns haben, dann haben Sie mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit auch unsere Antriebssteuerung eingebaut. Damit können Sie die von Ihnen erlaubte Drehzahlabweichung im Bereich „Arbeitsvorbereitung“ eingeben. Das System startet die Messung dann sobald der erlaubte Drehzahlbereich erreicht ist. In unseren Schulungen und im Consulting unterstützen wir Sie gerne bei der Ermittlung der erlaubten Drehzahlabweichung.

Wuchten im Rampenverfahren, also bei beschleunigendem
oder auslaufendem Rotor

Hier liegt für jede Drehzahl eine optimale Kalibrierung vor. Egal welche Drehzahl Sie verwenden, die Winkelangabe bleibt hochgenau.

Allgemein: Die passende Auswuchtdrehzahl

Es ist sinnvoll vor einer Wuchtung zu überprüfen, ob man bei der gewählten Drehzahl in oder in der Nähe einer Resonanz ist. Denn in diesem Fall macht man sich die Wuchtung unnötig schwer und muss die Drehzahl unnötig genau einhalten. Auch dieses Thema wird in unseren Anwenderschulungen vermittelt.

Breite der Nullmarkierung und Drehzahl

Die Frage nach der Genauigkeit der Winkelangabe für die Wuchtkorrektur wird uns gerne im Zusammenhang mit der Breite der Nullmarkierung gestellt. Falls Sie auch in diese Richtung denken, dann schauen Sie bitte in diesen Artikel rein.

Wenn ich eine Serie wuchte, was ist zu beachten?

Unser Auswuchtsystem wird sehr gerne für die Prototypenwuchtung in Entwicklungsabteilungen und ebenso in der Produktion für die Serienwuchtung verwendet. Beides kennen wir aus unserer PMB-Lohnwuchtung und von den vielen Systemen bei den Anwendern unserer Technologie. Was dabei auffällt:

Die Anforderungen in der Produktionsumgebung sind in vielen Dingen sehr ähnlich zu der Laborarbeit – Genauigkeit und deren Überprüfbarkeit, Flexibilität, einfache Bedienung, das wird in beiden Bereichen gewünscht und bereit gestellt. Natürlich wünschen sich Anwender bei der Serienwuchtung eine Automatisierung wiederkehrender Aufgaben, das ist keine Überraschung.

Interessanter wird es mit dem Thema…

Überprüfbarkeit und Reproduzierbarkeit

Die Überprüfbarkeit der Ergebnisse eines hochpräzisen Auswuchtsystems ist immer wieder ein wichtiges Thema in den Gesprächen mit unseren Kunden. Denn geometrische DImensionen eines Bauteils können einfach nachgemessen werden, die Unwucht nur auf einer Auswuchtanlage. Und da jeder Hersteller solcher Anlagen diesen bestimmte Eigenschaften mitgibt, ist ein direkter Vergleich der Ergebnisse schwierig.

Wie man die Ergebnisse im Einzelfall überprüft führt hier zu weit – dieses Thema gehen wir gerne in unseren Anwenderschulungen an. Denn darin können wir gezielt auf die passenden Vorgehensweisen eingehen. Für die Serienwuchtung ist zusätzlich wichtig:

  • Kalibrierservice für die Elektronik nutzen
    Die verwendeten Gerätschaften sollten regelmäßig (z.B. jährlich) überprüft werden. Wer ISO9001 zertifiziert ist, ist ohnehin dazu angehalten.
    Unsere Messelektronik (PMB-BALANCER…) wird bei der Kalibrierung komplett überprüft und mögliche Einflüsse der Elektronik auf das Ergebnis werden ausgeglichen.
  • Statistiken nutzen, „Augen offen halten“, Kennzahlen verfolgen
    Die statistische Auswertungsfunktion unserer Auswuchtsoftware hilft systematische Abweichungen zu verfolgen. Nimmt die mittlere Eingangsunwucht zu, dann ist das ein wichtiger Hinweis für die vorangehenden Produktionsschritte. Nimmt die Anzahl der Massenkorrekturen je Bauteil zu, dann ist auch das ein Hinweis, das etwas aus dem Ruder läuft. Schulen Sie die Bediener darin sich veränderndes Verhalten der Rotoren nicht einfach hinzunehmen, sondern zu überprüfen und zu melden. Legen Sie einfache Kennzahlen fest, die dem Bediener und Ihnen helfen, ungewollte Zustände rechtzeitig zu erkennen.
  • Kalibrierung regelmäßig kontrollieren
    Das Auswuchten ist immer ein vergleichender Arbeitsschritt. Über die Kalibrierung mit Testmassen wird mit einem Master für die Software ein Zusammenhang zwischen gemessenem Schwingungsbild und Unwuchtzustand hergestellt. Unsere Systeme führen Sie in einfach verständlicher Weise durch den kurzen Prozess der Unwuchtkalibrierung. Diese Kalibrierung wird dann für alle nachfolgenden Werkstücken verwendet und man geht davon aus, dass sich diese auf der Anlage identisch wie der Master verhalten.
    Bei der Serienanwendung empfehlen wir mehrere Master zu haben und diese bei der Kalibrierung miteinander zu vergleichen. Gilt jede Kalibrierung jedes Master auch für die anderen Master, können Sie loslegen. Und um Sicherheit zu schaffen, können wir bei PMB für jeden dieser Master Referenzwerte bestimmen.Sehr wichtig:
    Behandeln Sie Master sorgfältig und speichern Sie nach der Kalibrierung die aktuellen Werte des Masters ab. Legen Sie einen Überprüfungszyklus fest (z.B. alle 10 /100/1000 Werkstücke), in dem der Master zur Vermessung erneut aufgenommen wird. Sind die Werte innerhalb der Toleranz zur Kalibrierung, dann kann die Serie weiterlaufen, ansonsten liegt eine zu ergreifende Maßnahme an.
  • Prozesse davor/danach stabil halten
    Laufen die Prozesse vor dem Auswuchten aus dem Ruder, wird das häufig erst beim Auswuchten bemerkt, denn hier laufen viele der Rotoren das erste mal im Produktionsprozess. Stellt man also beim Auswuchten Abweichungen fest und mit dem Master ist bei einer Überprüfung alles in Ordnung, dann schauen Sie sich unbedingt die Prozesse vor dem Auswuchten an. Wenn Sie beispielsweise auf eine rechnerische Restexzentrizität von wenigen Nanometern auswuchten, dann kann eine Kleinigkeit in der Dreherei in der Auswuchterei zu Auffälligkeiten führen.
  • Dokumentieren Sie!
    Führen Sie im Sinne der Nachverfolgbarkeit Seriennummern ein und speichern Sie zu jedem Wuchtobjekt den Auswuchtverlauf. Dann können Sie im Fall der Fälle nachträglich wertvolle Hinweise zu Ihrem Prozess finden.
  • Pflegen Sie die Mechanik
    Unsere Prüfstände sind robust aufgebaut. Gehen Sie bitte sorgfältig damit um, reinigen Sie regelmäßig oder besser noch nach Bedarf, dann bleibt der Verschleiß gering. Und wenn ein Verschleißteil an seine Grenze kommt, dann tauschen Sie es aus. Abgelaufene Schuhe tauschen Sie ja auch aus ohne Ihre Beine in Frage zu stellen.

Da Auswuchtsysteme meist nur durch sich selbst überprüfbar sind, sind QM und QS in der Auswuchtserie unverzichtbar. Wie Sie das effizient und sicher organisieren, werden wir gerne gemeinsam festlegen – unsere Schulungen und das Consulting leisten das. Das Thema ist komplex und wir unterstützen Sie gerne darin.

Welchen Einfluss hat die Auflagerstelle?

Ein wichtiges Thema, denn hier kann man viel falsch und viel richtig machen:
Welchen Einfluss auf die Vibrationsgüte im Endprodukt haben verschiedener Auflagerstellen beim Auswuchten?

Um die Dinge verständlich zu halten, werden wir ein vereinfachtes Modell benutzen, dem wir dabei einen realen Fertigungsfehler verpassen. Wir betrachten einen Scheibenrotor mit rein statischer Schwerpunktsunwucht (1 Ebenen Unwucht in der Schwerpunktebene, der einfachste Fall). Das Rotorgewicht beträgt 10kg. Die zulässige Restunwucht beträgt 100gmm.

Um einen griffigen Vergleichswert zur Unwucht U=100gmm zu haben, rechnen wir mit folgender einfachen Formel die Exzentrizität aus, die einer solchen Unwucht entspricht:

Formel_e

Hiermit ergibt sich eine erlaubte gedachte Restexzentrizität der Scheibe von 10µm, bezogen auf die tatsächliche Drehachse. 0,01mm Exzentrizität, das ist zu schaffen. Nehmen wir nun an, dass bei der Fertigung eine unvermeidbare Ungenauigkeit aufgetreten ist. Da ist Vieles möglich, zur Verdeutlichung nehmen wir wieder einen einfachsten Fall: Es sei die Welle mei einer leichten Verbiegung eingesetzt worden, siehe Bild.

Exzentrizitaet der Auflagerstelle

Beide Wellenende weisen in diesem Fall eine leichte Schiefstellung auf.  Betrachtet wir nun zwei unterschiedliche Auflagerstellen, Auswuchtlagerung LA außen und als späteren Sitz der Lager die Betriebslagerung LB weiter innen. Und nehmen wir an, dass durch die krumme Welle eine gleichphasige Rundlaufdifferenz von 10µm (Spitze-Spitze) auftritt, also die Rotationsachsen der Lagerstellen A und B eine Exzentrizität von 5µm zueinander haben. Schauen wir jetzt, was das für die folgenden Arbeitsschritte bedeutet:

Auswuchten in Lagerstelle A

Im ersten Schritt wird der Rotor in den Lagerstellen A aufgelagert und auf die geforderte Restunwucht von 100gmm gewuchtet. Die Exzentrizität der momentanen Drehachse (bezogen auf LA) beträgt nun also maximal die erlaubten 10µm (bei 100gmm und 10kg Rotorgewicht).  Der Rotor wird nun auf der Auswuchtanlage als „innerhalb der Spezifikation = i.O“ angezeigt.

Vor Auswuchten: 

Unwucht Lagerstelle A

Nach Auswuchten:

Ausgewuchtet Lagerstelle A

Was bedeutet das kritisch betrachtet für den späteren Einsatz im Gesamtaufbau, einem Ihrer Produkte:

Auflagerung in B nachdem in Lagerstellen A ausgewuchtet wurde

Nach dem Auswuchten wird der Rotor verbaut. Im eingebauten Zustand werden jetzt die Lagerstellen LB verwendet. Wie bereits oben erwähnt, haben wir dadurch eine Verschiebung der Drehachse um 5µm.

Formel_U

Dadurch verändert sich die Unwucht um 50gmm. Im ungünstigsten Fall (mit dem wir immer rechnen müssen) addiert sich diese durch Umlagerung entstandene Unwucht auf die vorhanden Restunwucht von 100gmm. Das bedeutet, der Rotor hätte dann eine Unwucht von 150gmm und liegt somit weit außerhalb der Toleranz, siehe Bild unten. Für Ihr Produkt bedeutet das, das die Schwingungsgüte bei einer erheblichen Anzahl der Produktion deutlich schlechter sein wird, als dies erwartet wird. Also Ausschuss.

Unwucht Lagerstelle B

 

Auflagerungsstelle beim Auswuchten entspricht der Betriebslagerung

Wellen, Rotoren und Montageschritte haben immer kleine Ungenauigkeiten. Das ist unvermeidbar. Und (auch) genau deswegen wird ausgewuchtet. Denn eine gute Auswuchtstrategie beseitigt die Auswirkungen dieser unvermeidbaren Ungenauigkeiten der Mechanik.

Wird der Rotor beim Auswuchten dort aufgelagert, wo er auch im späteren Betrieb gelagert sein wird, werden die Einflüsse der „schiefen“ Welle mit ausgeglichen. Noch besser wäre es, den Rotor im Betrieb im Produkt auszuwuchten – was nicht immer gehen wird. Mit der Auflagerung an den späteren Lagerstellen hat man den besten Kompromiss.

Unwucht Lagerstelle A=B

Ausgewuchtet Lagerstelle A=B

 Zusammenfassung:

  • Der Rotor sollte zur Wuchtung möglichst immer dort aufgelagert werden, wo er auch bei Betrieb gelagert sein wird.
  • Am besten ist eine Auswuchtung in den Lagerstellen, also mit betriebsfertig verbautem Rotor – was bedauerlicherweise nicht immer möglich ist.
  • PMB als Entwickler, Hersteller und erfahrener Anwender von präzisen Auswuchtsystemen leistet wesentlich mehr als viele Lohnwuchter. Wir stellen sicher, dass alles Machbare zur Sicherstellung der Qualität einer Wuchtung unternommen wird. Auch wichtig: Wenn etwas nicht machbar ist, sagen wir Ihnen das und erarbeiten gemeinsam mit Ihnen eine machbare Lösung. Denn selten ist die Realität so einfach wie das Beispiel dieses Eintrages.

Als Nachwort: Falls Sie solche Einflüsse für konstruiert halten und die Auswirkungen kleiner Exzentrizitäten nicht kennen – schauen Sie doch mal in einige der vorherigen Kapitel rein und rechnen Sie die Beispiele dort mit z.B. Turboladern oder anderen schnell drehenden Systemen durch. Bei einer Mikroturbine als Extremfall stellte der Kunde erst bei Restexzentrizitäten im Nanometerbereich gute Schwingungseigenschaften fest. Und wir können das leisten, reproduzierbar und abgesichert.

Wo ist die Null der Winkelzählung? Am Anfang, in der Mitte, am Ende der Markierung?

Auch das sind sehr häufig in Lehrgängen gestellte Fragen:

  • Wenn die Nullmarkierung („Triggerstrich“) verwendet wird, um die Winkellage der Unwucht zu berechnen, muss ich den Triggerstrich dann genau auf meine gewünschte „Null“ setzen?
  • Und wenn ich es ganz genau machen will: Ist dann in Drehrichtung die vordere oder hintere Kante der Markierung die „Null“? Oder die Mitte des Strichs?

Die kurze Antwort für Anwender des PMB Auswuchtsystems: Wo die „Null“ Ihres Rotors ist, legen Sie bei der Kalibrierung fest. Wo die Triggermarkierung ist, ist dabei in sehr vielen Fällen völlig unerheblich.

Das klingt paradox, wo doch nach der Markierung der Ort der Unwucht berechnet wird. Daher erkläre ich hier kurz die Hintergründe, deren Verständnis die Sache enorm erleichtert. Wie angedeutet, gilt das Folgende für das PMB-CAROBA, ob andere Hersteller es auch so flexibel und einfach gelöst haben, will ich hier nicht beurteilen.

Wohin kann ich den Nullpunkt der Winkelzählrichtung auf meinem Rotor legen?

Wohin sie wollen, beliebig auf dem Rotor.

Es bietet sich an einen vorhandenen Nullpunkt (Werkzeugpunkt, Körnung, Beschriftung, Passfedernut…) weiter zu nutzen. Die Messung wird damit zurückverfolgbar und kann zu beliebigen Zeitpunkten mit identischen Festlegungen wiederholt werden.

Sie legen den Nullpunkt bei der Kalibrierung fest, dazu jetzt mehr.

Nullpunkt wird bei Kalibrierung festgelegt!

Der Nullpunkt wird nicht durch die Triggermarkierung, sondern durch die Angabe des Winkels zwischen Kalibriergewicht und Triggermarkierung bei den Kalibrierläufen festgelegt. Das versteht man am schnellsten durch Unterscheidung folgender zwei Fälle:

  • Triggerstrich dort, wo „Null“ sein soll:
    So mache ich es immer, denn es ist am einfachsten. Einfach den Triggerstrich dahin machen, wo die Null sein soll. Beim Kalibrieren bringen Sie dann das Testgewicht „am Strich“ an, geben seine Position mit 0° ein und fertig. Beim Auswuchten werden die Winkel also ab Strich gezählt.
  • Kalibriermasse gegenüber Nullmarkierung verdreht:
    Das kommt beispielsweise vor, wenn man die Kalibriermassen nicht an einer bereits an einem Rotor vorhandenen Null anbringen kann, häufig bei Turboladern. Damit entstehen 2 weitere Fälle:

    • Triggerstrich soll die Null sein:
      Bringen Sie das Kalibriergewicht an und geben Sie in der Software den Winkel zwischen Triggerstrich und der Kalibriergewicht an. Damit rechnet die Software diese Verdrehung heraus und die Auswuchtanweisungen beziehen sich damit direkt auf die Triggermarkierung.
    • Ort des Kalibriergewichts soll die Null sein:
      Bringen Sie das Kalibriergewicht an und tragen Sie bei der Software den Winkel 0° ein. Ab jetzt werden Auswuchtanweisungen auf diesen Nullpunkt bezogen. Das ist praktisch, wenn der Triggerstrich „irgendwo“ ist, man den Winkel zum Kalibriergewicht nicht bestimmen kann oder will.

Ich empfehle entweder den Triggerstrich dorthin zu machen, wo die Null sein soll und auch das Kalibriergewicht dort anzubringen, es ist die einfachste Lösung.

Alternativ kümmern Sie sich einfach nicht um die Triggermarkierung und sagen der Software, das Testgewicht sei bei 0° – dann zählen Sie Winkel ab sofort ab der durch das Testgewicht definierten Null.

Und ist nun eine Kante oder die Mitte des Strichs die Null?

Ganz wie Sie wollen!

Wenn Sie nach einem oben genannten Weg vorgehen, zählen Sie einfach immer ab Mitte des Strichs oder ab Ihrer Lieblingskante. Solange Sie das immer so machen, ist alles in bester Ordnung.

Und wenn ich mehrere Teile zu wuchten habe, muss ich den Strich immer gleich machen?

Ja, falls Sie die Kalibrierung des ersten Werkstücks auch für die folgenden verwenden wollen.Ich gehe darauf in einem anderen Artikel genauer ein, hier als Zusammenfassung:

Der Strich ist die Null: Es reicht in der Praxis aus, wenn die Strichbreite halbwegs identisch machen. Die erste Kalibrierung kann weiter verwendet werden.

Der Strich ist nicht die Null, aber Sie kennen den Winkel zur Null: Machen Sie den Strich immer halbwegs identisch und an halbwegs identische Position. Die erste Kalibrierung kann weiter verwendet werden.

Der Strich ist nicht die Null und „irgendwo“: Ein sehr seltener Fall, bei der PMB-Lohnwuchtung noch nie aufgetreten. Sie müssten für jedes Werkstück neu kalibrieren.

Und nochmal für ganz Sicherheitsbewusste meine Empfehlung gegen Verwirrung mitten im Wuchtprozess: Wenn möglich Strich bei 0° machen, dort kalibrieren und als Winkel bei der Kalibrierung 0° eingeben. Dann ist der Strich der Nullpunkt.

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Nullmarkierung und Phasensignal

Bei meinen Schulungen und Optimierungen an Kundenanlagen werden mir Fragen rund um den Trigger, auch als Phasengeber bezeichnet, recht häufig gestellt. Der Phasengeber liest eine Markierung auf dem Werkstück (z.B. ein Turboläufer) ab und zusammen mit den Schwingungssignalen berechnet das PMB-CAROBA Auswuchtsystem daraus die Unwucht in Betrag und Winkel.

Damit hat der Phasengeber direkten Einfluss in die Qualität der Korrekturanweisung beim Auswuchten. Bei den Details, welche Einstellungen welchen Einfluss auf die Genauigkeit haben, gibt es anscheinend Klärungsbedarf. Glücklicherweise ist das schnell erklärt, denn softwareseitig haben wir von PMB beim Auswuchtsystem CAROBA die wichtigsten Grundlagen für höchste Präzision geschaffen. In den folgenden Artikeln gehe ich auf folgende Fragen ein, folgen Sie einfach den Links:

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Die dynamische Unwucht

Nachdem wir mit Die statische Unwucht und Die Momentenunwucht die Grundkomponenten jeglicher Unwucht betrachtet haben wenden wir uns heute deren Mischformen zu.

Die quasi-statische Unwucht

Quasi-statische Unwucht ist eine spezielle Kombination aus statischer Unwucht und Momentenunwucht. Die Besonderheit, die die quasi-statische Unwucht von der allgemeinen dynamischen Unwucht unterscheidet ist die Lage der statischen und Momentenunwucht zueinander: Beide Komponenten liegen in derselben Längsebene.

Dieser Zustand stellt sich am perfekt ausgewuchteten Rotor ein, wenn eine einzige Unwuchtmasse in einer Radialebene abseits der Schwerpunktebene angebracht wird.

Durch diese Besonderheit lässt sich eine quasi-statische Unwucht durch den Ausgleich in einer Ebene beseitigen.

Die dynamische Unwucht

Dies ist der allgemeinste Begriff der Unwucht. Eine dynamische Unwucht kann aus einer beliebigen Kombination aus statischer und Momentenunwucht bestehen, ohne das dabei bestimmte Beziehungen zwischen den einzelnen Komponenten bestehen müssten.

Der Unwuchtzustand kann immernoch durch eine Kombination aus statischer und Momentenunwucht dargestellt werden. In dem obigen Bild beschreiben die Vektoren Um, -Um und US den Unwuchtzustand des Rotors.

Üblicherweise wird der Unwuchtzustand jedoch durch die Angabe von zwei Unwuchtvektoren in beliebig gewählten Ebenen angegeben. UE1 und UE2 in obiger Abblidung beschreiben den Unwuchtzustand des Rotors genau so akkurat wie die drei Vektoren, die ihn als Kombination aus statischer Unwucht und Momentenunwucht beschreiben.

Die Beschreibung des Unwuchtzustandes durch zwei Vektoren hat einen entscheidenden Vorteil: Sie gibt Anleitung zur Beseitigung der Unwucht durch zwei Massekorrekturen. Dazu müssen nur die Ebenen, in der die Unwucht dargestellt wird in die Ausgleichsebenen gelegt werden.

Zusammenfassend lässt sich sagen:

Da alle Arten der Unwucht letztendlich nur Sonderfälle der dynamichen Unwucht sind wird klar: Jeder Unwuchtzustand kann durch zwei Unwuchtvektoren dargestellt und ausgeglichen werden.

Die Momentenunwucht

Aufbauend auf Die statische Unwucht machen wir heute den nächsten Schritt in der Auswuchttheorie: Wir betrachten den Sonderfall der reinen Momentenunwucht. Dieser Zwischenschritt ist sehr hilfreich, wenn man in den Folgeartikeln die quasi-statische Unwucht und die allgemeine dynamische Unwucht verstehen will.

Bei der reinen Momentenunwucht sind 2 Unwuchten so genau gegenüber und mit einem Abstand l angeordnet, dass sich keine statische Unwucht ergibt (U1=U2). Statisch betrachtet kann, z.B. durch Auspendeln, keine Unwucht festgestellt werden.

Erst bei einer Rotation des Rotors entstehen durch den Abstand l zwischen beiden Unwuchten U1 und U2 entgegengesetzte Fliehkräfte, die bezüglich eines beliebigen Punktes des Rotors ein Drehmoment erzeugen. Um weiterhin statt mit Kräften mit Unwuchten hantieren zu können, führen wir hier den Begriff der Momentenunwucht ein. Die Momentenunwucht berechnet sich nach:

Um [g·mm2] = l·U und liegt senkrecht zu der Längsebene, in der die Unwuchten liegen.

Die Auswirkungen von Um, also die bei der Rotation entstehenden Lagerkräfte, sind dabei unabhängig von der Lage der Unwuchtebenen zu den Lagern oder zum Schwerpunkt – solange U und l konstant bleiben, ändern sich auch die Lagerkräfte nicht. Die Lagerkräfte sind gleich groß für beide Lager, jedoch einander entgegengesetzt.

Die Korrektur einer Momentenunwucht erfolgt in zwei Ausgleichsebenen, sodass eine Um entgegengerichtete Momentenunwucht Uma entsteht.

-Um = Uma = la·Ua

Dazu werden in zwei Radialebenen mit Abstand la, die nicht den Unwuchtebenen entsprechen müssen, Ausgleichsmassen angebracht, die wieder gleich große entgegen gesetzte Unwuchten Ua verursachen.

Zusammenfassend läst sich sagen:

  • Die Momentenunwucht ist eine andere Art der Unwucht als die statische Unwucht.
  • Sie kann nur dynamisch (bei drehendem Rotor) festgestellt werden.
  • Sie ist unabhängig vom Schwerpunkt.
  • Sie erzeugt in den Rotorlagern gleichgroße Lagerkräfte.
    Je geringer der Lagerabstand, umso größer die Lagerkräfte.
    Je größer der Lagerabstand, umso geringer die Lagerkräfte.
  • Die entstehenden Lagerkräfte steigen quadratisch mit der Drehzahl (wie auch bei der statischen Unwucht).
  • Sie wird in 2 Ebenen ausgeglichen.
  • Die Ausgeichsebenen können beliebig gewählt werden

Im nächsten Artikel behandeln wir dann die quasi-statische Unwucht. Und auch gleich die allgemeine dynamische Unwucht, denn damit haben wir dann endlich alle Arten der Unwucht zusammengefasst.

Wie ist Ihre Meinung zu diesem Artikel? Sind die Zusammenhänge verständlich erläutert?
Ich habe in diesem Artikel bewusst auf die Berechnung der Lagerkräfte verzichtet, da ich dazu Unwuchtkräfte, Momentenunwucht und Unwuchtmomente, Abstände l=Ebenenabstand und L=Lagerabstand einführen müsste. Ich habe die Erfahrung gemacht, dass damit eher Verwirrung als Klärung entsteht.
Falls Sie die Berechnung der Lagerkräfte vermissen: Ich würde gerne erst alle Unwuchten erklären und dann in einem späteren Artikel die Lagerkräfte berechnen. Meiner Meinung nach ist das der einfachere Weg.

Ich freue mich auf Ihre Rückmeldungen!

Die statische Unwucht

Wie bereits im Artikel „Unwucht, Fliehkraft: Der Einstieg“ angekündigt, vertiefen wir an dieser Stelle die Auswuchttheorie. Wir gehen dabei schrittweise vor und beginnen mit der statischen Unwucht in ein und zwei Ebenen. Ein nachfolgender Artikel wird sich dann mit Unwuchtmomenten bzw. dynamischer Unwucht befassen. 

Im Beispiel des oben genannten Artikels haben wir bereits die Fliehkraft und die Unwucht einer Schwungscheibe berechnet. Wir greifen das Beispiel an dieser Stelle nochmals auf und erläutern anhand einer idealisierten Schwungscheibe die statische Unwucht in einer Ebene. Anschließend kommen wir zu den nicht scheibenförmigen Rotoren und der statischen Unwucht in zwei Ebenen. 

Statische Unwucht 1 Ebene:

Die idealisierte Schwungscheibe stellt in diesem Fall den perfekten Scheibenrotor dar. Hierbei trifft man folgende Annahmen:

  • Perfekte Rundheit
  • Homogene Massenverteilung, frei von Unwucht
  • Ideale Lagerung, keine Reibung oder sonstige Verluste
  • Die Dicke ist im Vergleich zum Durchmesser vernachlässigbar

Bringt man nun ein Unwuchtgewicht auf dem frei drehbar gelagerten Rotor an, wird sich die Scheibe so auspendeln, dass die Unwuchtmasse nach unten wandert. Die Unwucht kann also im Stillstand des Rotors gemessen werden. Man nennt diese Unwucht deshalb auch statische Unwucht. Diese Unwucht greift immer im Schwerpunkt des Rotors. Ist der Rotor frei von Unwucht, wird er auch während des Laufs keine Vibrationen aufweisen.

Bei der Rotation der Schwungscheibe wird die aufgebrachte Unwuchtmasse eine Fliehkraft bewirken, die eine umlaufende Lagerbelastung hervorruft. Dies wird von uns als Vibration wahrgenommen. Die vibrationsverursachende Kraft kann auf verschiedene Arten reduziert werden. Man könnte die Drehzahl senken, dies ist in der Regel aber nicht sinnvoll oder möglich. Die einzige Möglichkeit ist die Korrektur der Unwucht erzeugenden Masse. Die Korrektur erfolgt in der Regel in gleicher oder in entgegengesetzter Winkellage. Je nachdem muss Masse abtragen oder hinzugefügt werden. Die Abbildung oben zeigt die additive Variante. Die Unwucht kann durch Aufbringen von Masse in entgegengesetzter Winkellage beseitigt werden.

Kurzer Einschub:

An dieser Stelle erfolgt noch einmal eine kurze Wiederholung wichtiger Größen und Formeln:

Weiter im Text:

Zur Beseitigung der Unwucht müssen sich nun die Fliehkräfte der Unwuchtmasse und die Fliehkräfte der Ausgleichsmasse kompensieren. Setzt man die Fliehkräfte gleich erhält man

Es lässt sich erkennen, dass die Ausgleichsmasse nicht zwingend der Unwuchtmasse entsprechen muss. Es kommt immer auf den Radius des Ausgleichsorts an. Folgendes Beispiel verdeutlicht dies:

Ausgleichsradius: 100 mm, Unwuchtradius: 150 mm, Unwuchtmasse: 10 g

Eine Verringerung des Ausgleichsradius sorgt dafür, dass die Ausgleichsmasse erhöht werden muss.

Statische Unwucht nicht scheibenförmiger Rotoren:

Greift die Unwucht im Schwerpunkt eines von der idealisierten Scheibenform abweichenden Rotors an, liegt ebenfalls statische Unwucht vor. Wenn Sie diese Unwucht korrigieren, ist der Rotor in Stillstand und bei Rotation frei von unwuchtbedingten Kräften. Sie müssen mit Ihrer Korrektur lediglich in der Schwer­punktebene bleiben. Da also zur Korrektur einer statischen Unwucht nur in einer Ebene gearbeitet werden muss, spricht man auch von 1-Ebenen-Auswuchten.

Statische Unwucht bei 2-Ebenen-Wuchten:

Falls die statische Unwucht nicht in ihrer Ebene (Schwerpunktebene) korrigiert werden kann, würde durch die Korrektur eine Momentenunwucht oder dynamische Unwucht entstehen. Diese behandeln wir in einem folgenden Artikel. Verteilt man die Korrektur jedoch so auf zwei Ebenen, dass sich als Resultierende die Wirkung einer einzelnen Masse in der Schwerpunktebene ergibt, kann eine Momentenunwucht vermieden werden. Die Ausgleichsmassen werden errechnet nach:

Können die Ausgleichsebenen nicht auf beiden Seiten des Schwerpunkts verteilt werden, ist dennoch ein momentenfreier Ausgleich der Schwerpunktunwucht möglich.

Die Gleichungen für ua,1 und ua,2 gelten hier ebenso, die Ebenen­abstände f und g sind lediglich vor­zeichen­richtig einzutragen. In diesem Fall wird also f negativ eingesetzt:

Sind die Ausgleichsradien nicht identisch mit dem Unwuchtradius, werden die Ausgleichsmassen auf die abweichenden Radien umgerechnet. Zur Umrechung wird folgende Formel verwendet:

Zusammenfassend lässt sich sagen:

  • Die Ausgleichsmasse muss nicht zwangsläufig der Unwuchtmasse entsprechen.
  • Die Statische Unwucht greift immer im Schwerpunkt des Rotors an.
  • Die Massekorrektur muss nicht immer im Schwerpunkt erfolgen.

Im folgenden Artikel werden wir das Thema vertiefen und uns mit der bereits angekündigten Momentenunwucht bzw. dynamischen Unwucht befassen.
Wie ist Ihrer Meinung zu diesem Artikel? Zuviel Mathematik oder eher zu oberflächlich? Sind die Zusammenhänge verständlich erläutert?

Ich freue mich auf Ihre Rückmeldungen!

Kennzahlen: Wuchtgüte G

Die Wuchtgüte G in mm/s ist ein Qualitätsmerkmal, das den auswuchttechnischen Vergleich von Rotoren ermöglicht.

Im Allgemeinen darf die zulässige Unwucht umso größer sein, je schwerer der Rotor ist. Deshalb wird die zulässige Restunwucht Uzul auf die Rotormasse m bezogen. Erfahrungen aus der statistische Auswertung von Schadensfällen zeigen, dass auch die Drehzahl eine wichtige Rolle spielt und eine Schädigung eines bestimmten Maschinentyps bei gleichem Produkt aus ezul (zulässige Exzentrizität) und Drehzahl eintritt. Ist also die Wirkung auf eine Maschine mit ezul*ω=const gleich, ist auch die Lagerbeanspruchung ungefähr gleich.

Im Begriff der Wuchtgüte wird also berücksichtigt:

  • Höhere Drehzahlen verursachen größere Unwuchtkräfte auf die Lagerung.
  • Größere Rotoren erzeugen bei gleichem ezul größere Unwuchtwuchtkräfte auf die Lager, wobei größere Rotoren auch Lager größerer Tragfähigkeiten haben.
  • Ist für zwei unterschiedliche Rotoren ezul*ω identisch, werden beide Rotoren voraussichtlich die gleiche Funktionsdauer zeigen.

Die Zusammenhänge als recht einfache Formel:

mit

Alle Rotoren einer Güteklasse haben also bei gleicher Drehzahl:

  • auch bei unterschiedlichem Gewicht gleiche Exzentrizitäten,
  • das gleiche Verhältnis von U/m (Unwucht zu Masse).

Zur Veranschaulichung der Einflüsse von Unwucht, Gewicht und Drehzahl auf die Wuchtgüte, werden im Folgenden drei Beispiele angeführt.

Beispiel 1: Gleiche Rotoren, gleiche Drehzahl, unterschiedliche Unwucht:

U= 400 gmm; n = 3.000 1/min; m = 7.500 g = 7,5 kg

U= 200 gmm; n = 3.000 1/min; m = 7.500 g = 7,5 kg

Eine Halbierung der Unwucht hat also eine Verbesserung der Wuchtgüte um den Faktor zwei zur Folge. Gewicht und Drehzahl wurden nicht verändert.

Beispiel 2: Gleiche Unwucht, gleiche Drehzahl, unterschiedliches Rotorgewicht

U = 400 gmm; n = 3.000 1/min; m1= 7.500 g = 7,5 kg 

U = 400 gmm; n = 3.000 1/min; m2 = 3000 g = 3 kg

Eine Reduktion des Rotorgewichts, um den Faktor 2,5, führt zu einer Verschlechterung der Wuchtgüte um diesen Faktor. Unwucht und Drehzahl wurden nicht verändert.

Beispiel 3: Gleiche Unwucht, gleiches Rotorgewicht, unterschiedliche Drehzahl

U = 400 gmm; n1 = 3.000 1/min; m = 7.500 g = 7,5 kg

U = 400 gmm; n= 1.000 1/min; m = 7.500 g = 7,5 kg

Senkt man die Drehzahl auf ein Drittel, verbessert sich die Wuchtgüte um den Faktor drei. Rotorgewicht und Unwucht sind gleich.

Zusammenfassend:

  • Die Wuchtgüte ist keine direkte Angabe der Unwucht oder Unwuchtmasse, erlaubt aber den Vergleich verschiedenster Rotorgrößen.
  • Je schwerer ein Rotor ist, desto mehr Unwucht darf er bei gleicher Wuchtgüte haben.
  • Je höher die Drehzahl ist, desto besser muss bei gleichem Rotorgewicht ausgewuchtet werden.

Aus dem Support: Welche Auflagerung brauchen meine Rotoren?

Einleitung

Ich beschreibe hier einen aktuellen Fall aus unserem Support – die Mitarbeiter lagen mit Ihrer Meinung goldrichtig: Der Einfluss der Lagerung auf das Wuchtergebnis ist natürlich sehr wichtig. Mit kleinen und richtigen Veränderungen am Aufbau kann eine Grenze weit verschoben werden – wie unser Support das erreicht hat, schildere ich hier.

Einer unserer Kunden wuchtet relativ kleine Wellen für seine Produkte auf unserem Prüfstand CAROBA-WORKSTATION-L, ausgerüstet mit unseren Lagerböcken-S (Rollen montiert) und dem Bandantrieb-S. Er hat damit bisher sehr gute Erfahrungen gemacht und wuchtet seine Wellen zuverlässig und schnell auf G=2,5 mm/s. Das ist bereits sehr gut, bezieht sich diese Wuchtgüte doch auf die Einsatzdrehzahl von bis zu 40.000 U/min. Dieses gute Ergebnis überrascht uns bei PMB nicht besonders, genau für diese Aufgabe haben wir den Kundenprüfstand individuell optimiert.

Für eines seiner Produkte ist nun die Betriebsdrehzahl von 40.000 U/min auf 50.000 U/min erhöht worden. Gleichzeitig hat sich die Anforderung an die Wuchtgüte von G=2,5 mm/s auf G=1 mm/s verschärft.

Das Problem

Der Kunde kommt mit der Welle auf Lagerböcken mit Rollen nicht unter G=2,0 mm/s für 50.000 U/min. Das Ziel sind G=1 mm/s. Die angezeigten Korrekturvorschläge springen ab G=2,0 mm/s so stark, dass trotz der ausgefeilten Filtermechanismen des Auswuchtsystems-CAROBA sinnvolles Wuchten einfach nicht mehr möglich ist.

Polardiagramm: Springende PunkteAuch im Polardiagramm, in dem der Auswuchtverlauf dargestellt wird, verteilen sich die Unwuchten der Einzelmessungen ziellos (siehe Bild rechts: Die 5 Einzelmessungen für einen Mittelwert sind zufällig verteilt). Auswuchten ist bei solchen Messungen schwer oder gar unmöglich. Wir bewegen uns zwar schon im Bereich von einzelnen Milligramm, aber hier muss es eben noch besser werden.

Der Kunde hat alles richtig gemacht und uns sofort angerufen. Per Fernwartung haben wir uns mit seiner Erlaubnis in das System eingeklinkt und im ersten Schritt die Sensorsignale überprüft. Dazu haben wir übrigens eine in die CAROBA-Auswuchtsoftware eingebaute Funktion verwendet. Anwender unserer Systeme können das bei Bedarf auch, es ist eine Basisfunktion und in jedem Lieferumfang enthalten!

springende Punkte FFT

Bei der Drehfrequenz (236 Hz = 14.160 U/min) ist im Spektrum der Signale für beide Wuchtebenen ein deutlicher Peak zu erkennen. Aus dem unvermeidlichen Rauschen und Rappel der Rollen auf der Wellenoberfläche kann also durch das Programm ganz sicher ein Unwuchtsignal extrahiert werden. Daran kann das Springen der Punkte also nicht liegen.

Wir haben uns dann die Unwuchtsignale in Betrag und Phase angesehen und festgestellt, dass beides sehr stark schwankt. In diesem Fall sind daran die Rollen schuld: Sie übertragen die Unwucht, aber auch jede kleinste Störung auf der Oberfläche der Welle, sehr hart in die Lagerböcke. Bei diesen Wellen wird dann tatsächlich unter einer Wuchtgüte von G=2 mm/s das Unwuchtsignal so von den Störungen überlagert, dass Betrag und Phase springen.

Also: Für diese Aufgabe sind die Rollen „zu laut“. Störungen aus den Rollen und dem Kontakt Rolle zu Welle überlagern die Unwuchtsignale.

Die schnelle Lösung

Der Kunde hat aus unserem Modulbaukasten per Express Gleitprismen geliefert bekommen. Die Welle läuft darauf zwar mit etwas mehr Reibwiderstand als auf Rollen, dafür laufen die Wellen deutlich leiser. Das Signal sieht dadurch wesentlich klarer aus und besonders wichtig: Betrag und Phase sind nun auch unterhalb G=2 mm/s wieder stabil.

springende Punkte beseitigt

Das Polardiagramm zeigt den ersten manuellen Auswuchtlauf der kritischen Ebene. Der Bediener ist recht vorsichtig vorgegangen und hat daher viele Bearbeitungspunkte gesetzt. Bereits bei der nächsten Welle wird er sich trauen mehr als 0,2 Milligramm auf einmal zu korrigieren und dann wird er wieder in ca. 3 Bearbeitungsschritten das gewünschte Ergebnis erreichen.

Es ist immer wieder beeindruckend: Hier erreicht also eine angelernte Kraft zuverlässig eine Restunwucht von U=0,0009708 g*mm, bei dieser Welle bleibt damit eine Restunwuchtmasse von u=0,177 Milligramm, so wenig kann man kaum noch abschleifen. Ein weiterer Beleg dafür, wie leistungsfähig das Auswuchtsystem CAROBA und in diesem Fall der Universal-Auswuchtstand CAROBA-WORKSTATION-L ist. Ohne spezialisierte Aufbauten! Morgen wird der Bediener wieder ganz andere Wellen mit ganz anderen Anforderungen auf dem gleichen Auswuchtstand auswuchten.

Kritische Betrachtung

Man kann sich selbstkritisch die Frage stellen, ob eine Wuchtung auf G=1 mm/s oder besser auf Rollen oder Gleitlagerprismen wirklich sinnvoll ist. Folgende kleine Überschlagsrechnung ist in fast jedem Consulting von mir mehrfach in der Anwendung:

e bei Welle mit spr Punkten

Mit G=1 mm/s und n=50.000 U/min erhalten wir damit eine Exzentrizität e=0,191 µm. Zur  Vereinfachung teilen wir es jetzt nicht auch noch auf die Wellenenden auf, der Wert ist so schon klein genug. Und runden wir ihn zusätzlich noch auf, wir wollen hier nicht um Nanometer streiten (1 Nanometer ist ca. 7 Eisenatome).

Zielexzentrizität bei dieser Welle ist kleiner 0,2 µm

Grundsätzlich kann das Auswuchtsystem CAROBA das und noch viel mehr. Aber nehmen wir mal an, dass die Welle nicht perfekt rund sei. Tatsächlich ist die Rundheit auf den Zeichnungen mit 1 µm spezifiziert und nehmen wir mal an, dass die Fertigung das einhalten konnte. Dann ist die Form der Welle, die Rundheit, vereinfacht ausgedrückt um den Faktor 5 zu schlecht.

Die mittlere Rauheit Ra ist mit 0,8 µm spezifiziert. Und da das die MITTLERE Rauheit ist, sind einzelne Spitzen deutlich höher. Auch hier passen die Dimension nicht zu der gewünschten Wuchtgüte.

Direkt ausgesprochen:

  • Die Grenze der Wuchtbarkeit wird primär durch das Wuchtobjekt und die Auflagerung bestimmt. 
  • Man kann diese Welle nicht wirtschaftlich so herstellen, dass sie sich auf Gleitlagerprismen oder gar Rollen bis hin zu G=1 mm/s bei 50.000 U/min auswuchten lässt!
  • Wie diese Wuchtgüte zuverlässig erreicht werden kann, wird unten in „Die gute Lösung“ angesprochen. 

Die gute Lösung

Die Welle wird später in Wälzlagerungen betrieben, es werden also Lager aufgezogen. Dabei entsteht wieder eine Exzentrizität, denn die Montageungenauigkeit ist unvermeidlich. Hoffentlich hat der Konstrukteur daran gedacht und entsprechend die Wunschwuchtgüte mit Sicherheit angesetzt.

Die beste Lösung wäre eine Wuchtung mit bereits montierter Betriebslagerung! In diesem Fall wuchten wir sogar die Montageungenauigkeit gleich mit weg! Dann wäre G=1 mm/s eine Leichtigkeit für uns und die Anwender unserer Systeme. Leider wurde diese Lösung vom Endkunden verworfen, der Logistikaufwand sei zu groß. So ist das Leben, der Kunde hat immer Recht und muss nun mit einem diskussionswürdigem Wuchtergebnis leben.

Die zweitbeste Lösung wäre die Wuchtung in einem Luftlager oder Öllager. PMB kann das leisten und hat entsprechende Module im Auswuchtsystem CAROBA . In diesem Fall bleibt zwar die Montageungenauigkeit beim Aufziehen der Wälzlager, aber die kann ein Konstrukteur ja einplanen. Diese Lösung kam hier leider nicht in Frage, da die geringe Stückzahl den Aufwand nicht rechtfertigt.

Fazit

  • Nutzen Sie das PMB-CONSULTING möglichst schon in der Konstruktionsphase. Wenn das Auswuchten von vorneherein eingeplant wird, spart man in der Serie deutlich mehr ein, als man vorher an Überlegungen hereingesteckt hat.
  • Wir finden immer eine technisch und wirtschaftlich schöne Lösung, die auch in den Produktionsablauf passt. In diesem Beispiel liefert unser Kunde nun seinem Kunden wie gewünscht wieder Wellen innerhalb der Spezifikation. Das weitere Optimierungspotential ist vorhanden, der Endkunde braucht und will es nicht nutzen, alle sind glücklich.

Wie immer: Ich freue mich über Rückmeldung zu diesem Artikel. Falls Sie einen Fehler finden, Fragen haben… → Tragen Sie einen Kommentar ein oder nehmen Sie Kontakt mit mir auf, ich freue mich drauf!

Unwucht, Fliehkraft: Der Einstieg

Bisher ging es um allgemeine Themen rund um Unwucht und Auswuchten, jetzt verschaffen wir uns mit einfachen Grundlagenberechnungen ein Gefühl für die Zusammenhänge. Unwucht und Fliehkraft

Unwucht spüren wir in einer Vibration bei sich drehenden Rotoren. Ein Auto vibriert, weil ein Autoreifen eine Unwucht hat, ein Handschleifer (Flex) vibriert, weil der Motor oder die Flexscheibe eine Unwucht hat, unser Handy vibriert, weil man absichtlich einen kleinen Motor mit Unwucht eingebaut hat. Diese Vibrationen werden von der Fliehkraft einer ungleich über den Rotor verteilten Masse erzeugt. Auf der Abbildung rechts sehen wir eine Unwuchtmasse u, die auf einem Radius r mit der Kreisfrequenz ω umläuft und dabei eine Fliehkraft F erzeugt, die nach außen gerichtet ist. Diese Fliehkraft berechnet sich nach den beiden kleinen Formeln:

Fliehkraft

Bevor wir weitermachen, noch ein paar Worte zu den Konventionen und Begriffen:

  • u ↔ U: Der Kleinbuchstabe bezeichnet die Masse der Unwucht, also die Unwuchtmasse. Der Großbuchstabe bezeichnet die Unwucht selbst als das Produkt aus Unwuchtmasse und Radius.
    Vorteil der Verwendung der Unwucht U statt der Unwuchtmasse u: In der Kommunikation mit Kollegen und Partnern haben Sie mit der Unwucht U einen Begriff, der direkt mit anderen Rotoren vergleichbar ist. Teilen Sie den Wert einfach durch den Radius, an dem korrigiert werden soll, und Sie erhalten die dazugehörige Masse.
    Der Vorteil wird an einem Beispiel schnell deutlich: Ein Kollege sagt Ihnen, er habe einen Rotor bis auf 1g (g=Gramm) ausgewuchtet, ob das gut genug wäre. Hat er die Restunwuchtmasse u=1g auf dem Radius r=5mm, hat er also eine Restunwucht von U=5gmm erreicht. Hat er dagegen auf einem Radius von r=100mm gearbeitet, hat er eine Restunwucht von U=100gmm erreicht. Das ist ein riesiger Unterschied!Sprechen Sie immer in U[gmm], sowohl intern, wie auch mit den Partnern und Kunden! Dann wird es die Fehlerquelle „Welcher Radius?“ nicht geben!
  • Einheiten: Unsere PMB-CAROBA Auswuchtsysteme werden zur Verbesserung einer riesigen Bandbreite von Rotoren eingesetzt. Die gewünschten Restunwuchten variieren dabei von mg*mm bis kg*mm oder gar kg*m (5 Gramm Mikroturbine als Wasserstoffpumpe bei 500.000 U/min bis 25 Tonnen Sammeltrommel bei 30 U/min für die Herstellung von Steinwollematten). Auswuchten können wir das alles, aber jede dieser Branchen verwendet gerne zur Vereinfachung eigene Einheiten.
    Geben Sie grundsätzlich die verwendeten Einheiten mit an, damit Sie gemeinsam über die gleiche Größenordnung reden!
    Die NASA hat schon Sonden am Mars vorbei geschossen, weil es in der Kommunikation keine Klarheit über verwendete Einheiten gab! Ein vergleichbares Missgeschick bei einer Serienlieferung an VW … ist ein ordentliches Problem.Fliehkraft

In den oben stehenden Gleichungen für die Fliehkraft wird diese sowohl aus der Unwucht U, wie auch aus der Exzentrizität e berechnet. Rechts greifen wir diese Gleichungen nochmal auf. Stellen Sie sich bitte eine dünne Scheibe mit dem Durchmesser D=1.000mm (r=500mm) und einem Gewicht von m=1.000g vor. Im Ausgangszustand sei diese Scheibe perfekt ausgewuchtet, die Masse ist ideal gleichmäßig verteilt. Sie erhalten die gleiche Fliehkraft, wenn Sie auf der Außenseite eine Unwuchtmasse u=1g auf r=500mm (U=500gmm) aufbringen, oder wenn Sie die perfekte Lagerung der Scheibe um e=0,5mm aus der Mitte bewegen! Rechnen Sie es aus U=m*e=u*r einfach nach.

Unwucht U aus m*e oder u*rDiese Gleichung ist eine der wichtigsten Gleichungen für den Auswuchter, daher wiederhole ich Sie auf der rechten Seite nochmal. Sie können damit z.B. die Massenkorrektur zwischen verschiedenen Radien umrechnen. Beispiel: Sie wollen die U=500gmm an der Schreibe ausgleichen, haben aber kein u=1g Klebegewicht für die Anbringung auf dem r=500mm. Sie finden in Ihrer Auswuchtkiste dafür ein u=5g Klebegewicht, das Sie dann eben auf r=500[gmm]/5[g]=100mm aufbringen und damit den gleichen Effekt erreichen.

Praxisbeispiel: Diese Werte sind übrigens aus unserer Praxis als Lohnwuchter. Eine vergleichbare Schwungscheibe wird bei uns in der Serie ausgewuchtet. Die genauen, auf einem unserer PMB-CAROBA Auswuchtstände ermittelten Werte, sind:

Anlieferzustand

U=3.450 gmm; u=15 g; r=230 mm (im Mittel über die gesamte bisherige Serie) n=3.000 1/min
m=7.500 g

Fliehkraft Praxisbeispiel Schwungscheibe

Diese Fliehkraft von 340 N entspricht bei 3.000 U/min also der Gewichtskraft einer Masse von 34 kg. Man kann sich vorstellen, was diese Kraft bewirkt! Ziehen und drücken Sie 3.000 mal pro Minute an Ihrem Schreibtisch mit einer Kraft von 340 N (entspricht 34 kg)! Es ist sofort verständlich, dass diese heftige Vibration unerwünscht ist.

Auslieferzustand

Unser Kunde gibt uns als Vorgabe eine Restunwucht von U=400 gmm nach dem Auswuchten vor, er wünscht also eine Verbesserung um den Faktor 8,625. Das entspricht dann also (rechnen Sie es nach, ob Sie auf die gleichen Ergebnisse kommen):

u = 1,7 g (Wir bringen zur Korrektur also mindestens 13,3 g auf oder entfernen diese)
F = 39,5 N

Meiner Meinung nach ist das immer noch eine sehr deutliche Unwucht. Der Kunde hat berechnet, dass ihm diese Restunwucht ausreicht, also wird er uns für eine bessere Wuchtung auch nicht mehr bezahlen. Wir wuchten trotzdem auf U=200gmm und  damit doppelt so gut wie benötigt, denn für uns bedeutet es in diesem Fall durch unser sehr effektives CAROBA-System den gleichen Aufwand und der Kunde gewinnt Reserve für Montageungenauigkeiten.

Damit haben wir jetzt einen schönen Einstieg gefunden. Was wir nun wissen:

  • Die Fliehkraft ist prinzipiell sehr einfach zu berechnen.
  • Die Fliehkraft ist linear von Radius r oder Exzentrizität e abhängig. Verdoppeln wir den Radius unserer Massenkorrektur, müssen wir nur noch die Hälfte der Masse entfernen/aufbringen.
  • Die Fliehkraft ist quadratisch von der Drehzahl abhängig. Verdoppeln wir die Drehzahl, wird sich die Fliehkraft vervierfachen. Je schneller ein Rotor dreht, umso besser muss er also im Allgemeinen ausgewuchtet werden.
  • Wir kennen den Unterschied zwischen Unwuchtmasse und Unwucht. Wir können die Unwuchtmasse auf verschiedene Radien umrechnen.

Im nächsten Artikel wird es dann um den Unterschied zwischen scheibenförmigen Rotor und allgemeinem Rotor gehen. Also um den Unterschied zwischen statischem und dynamischen Auswuchten, bzw. zwischen Auswuchten in einer Ebene und in zwei Ebenen.

Was ist Ihre Meinung zu diesem Artikel? Genau richtig, zu schnell, zu langsam, besondere Wünsche oder Fragen? Ich freue mich auf Ihre Rückmeldung!