Montage-Toleranzen und Unwucht beim Auswuchten und im Betrieb –> Lassen Sie sich beraten!

Wir von PMB sind mehr als einfach nur Lohnwuchter und Hersteller von Auswuchtsystemen und Maschinen. Wir haben sehr viel Erfahrung mit den Anforderungen an rotierende Bauteile und werden Sie gerne dabei unterstützen mit individuell angepassten Methoden die Qualität Ihrer Produkte zu sichern.

In diesem Artikel beschreibe ich, an einem realen Auftrag der Lohnwuchtung, was ich damit meine. Es geht um ein Schwungrad als Energiespeicher einer Anlage. Dieses sollte gegenüber der beim Hersteller sonst üblichen Wuchtgüte G6,3 auf G2,5 gewuchtet werden, damit die Anlagen spürbar ruhiger laufen. Die Schwungscheibe können Sie sich als einfache Stahlscheibe mit folgenden Eckdaten vorstellen:

Da = Außendurchmesser = 240 mm
Di = Durchm. der Aufnahmebohrung der Welle = 48 mm
T = Dicke der Scheibe = 20 mm
Dw = Wuchtdurchmesser für die Massenkorrektur = 200 mm
m = Masse der Scheibe = 7,15 kg
n = Betriebsdrehzahl = 1.500 U/min
Passung auf der Antriebswelle im Produkt H7/h9

Mit diesen Angaben rechnen wir nun die Aufgabenstellung nach.

Wie können wir sicherstellen, dass Sie den gewünschten Effekt in Ihrer Anlage feststellen?

Wir stellen uns ein paar Fragen und sprechen mit Ihnen darüber.

Passt die Montagetoleranz zur geforderten Wuchtgüte?

Aus der Passungsbezeichnung ergibt sich ein max. Durchmesserdifferenz zwischen Welle und Schwungscheibe von 0,087 mm und damit eine max. Exzentrizität von 0,044 mm. Das sind durchaus vernünftige Werte, woraus sich aber ergeben:

U = 314,6 gmm Unwucht
u = 3,146 g Unwuchtmasse
G = 6,92 mm/s Wuchtgüte.

Selbst bei einer auf „0“ gewuchteten Schwungscheibe, kann diese nach der Montage wieder eine Wuchtgüte von G = 6,92 zeigen. Darauf werden wir Sie ansprechen, denn wir sollen ja auf G = 2,5 wuchten und das passt nicht zusammen. Wenn Sie uns dann bestätigen, dass das beachtet wurde, ist alles prima – falls nicht, unterstützen wir Sie dabei Ihr Ziel zu erreichen.

Können wir die Schwungscheibe so aufspannen, dass wir G = 2,5 zuverlässig und reproduzierbar erreichen?

Eine kritische Frage, die sich viele andere Lohnwuchter unserer Erfahrung nach nicht stellen.

Ja, wir können das. Über unsere Spannmethoden, Überprüfungsverfahren, das Umschlagverfahren und unser Know-How können wir sicher stellen, dass die Schwungscheibe unsere Lohnwuchtung mit G = 2,5 verlässt.

Was wäre unsere Anregung in diesem Fall?

Verlässt die Scheibe unsere Lohnwuchtung mit G = 2,5, dann würde aufgrund der Toleranz der Bohrung die Schwungscheibe, auf eine perfekte Welle (gibt es leider nicht) montiert, eine Wuchtgüte von G = 4,5 haben. Auf der laut Spezifikationen vorgesehenen Welle wird die Scheibe sogar G = 9,42 haben. Falls Sie das beachtet haben, ist alles i.O.

Soll die Scheibe auch eingebaut in die Anlage G = 2,5 haben, dann schlagen wir vor über die Montagepassung nachzudenken. Wenn möglich enger wählen, wenn das nicht geht kann evtl. über einen zentrierfähigen Spannsatz montiert werden. Wenn wir statt auf G = 2,5 auf „0“ wuchten, kommen Sie damit bei höherem Aufwand in die richtige Richtung. Ist die Laufruhe in der Anlage dann noch nicht da wo sie sein soll, dann können wir den Rest der Wuchtung als Betriebswuchtung im eingebauten Zustand machen. Oder wir zeigen Ihnen, wie Sie das mit einem Auswuchtsystem von uns selbst erledigen können.

Falls die Laufruhe sehr hohe Priorität hat und damit die Betriebsauswuchtung ohnehin durchgeführt wird, empfehlen wir die Wuchtung der Scheibe gemäß der Spezifikationen auf G = 2,5. Der Rest der Laufruhe wird dann nach Bedarf mit der Betriebswuchtung eingestellt. Mit unseren Auswuchtsystemen können Sie das komfortabel erreichen.

Sie sehen: Es gibt mehrere Optionen. Wir würden diese mit Ihnen besprechen, damit wir gemeinsam den besten Weg festlegen können.

Übrigens: Je schneller drehend, umso kritischer. Die 1.500 U/min aus dem Beispiel sind ja noch recht moderat.

Rechnet man z.B. mit dem Verdichterrad eines Turbos (30 Gramm, 220.000 U/min, perfekt auf „0“ gewuchtet) und einer angenommenen Exzentrizität aus der Montage von 0,001 mm, ergeben sich:

U = 0,03 gmm
G = 23
F = 15,9 N Unwuchtkraft!

Zur Erinnerung: Wir gehen von einem perfekt gewuchteten VR aus, das auf ±0,001 mm exakt auf die Welle gesetzt wird! Und selbst wenn man sich einbildet es so exakt aufsetzen zu können und die Mutter so mild und perfekt passend anzuziehen, entsteht für einen Turbo erhebliche Unwucht. Der Turbo wird also pfeifen und muss mit einer Betriebsauswuchtung ruhig gestellt werden.

Auch in diesem Beispiel sind wir von PMB die richtigen Ansprechpartner. Wir wuchten Verdichterräder, sodass man später mit dem Turbo auf Drehzahl gehen kann. Und sichern dann mit Betriebsauswuchtungen der Turbos in unseren Anlagen deren Laufverhalten. Und Sie können Anlagen für diese Aufgaben von uns erwerben.

Welchen Einfluss hat die Auflagerstelle?

Ein wichtiges Thema, denn hier kann man viel falsch und viel richtig machen:
Welchen Einfluss auf die Vibrationsgüte im Endprodukt haben verschiedener Auflagerstellen beim Auswuchten?

Um die Dinge verständlich zu halten, werden wir ein vereinfachtes Modell benutzen, dem wir dabei einen realen Fertigungsfehler verpassen. Wir betrachten einen Scheibenrotor mit rein statischer Schwerpunktsunwucht (1 Ebenen Unwucht in der Schwerpunktebene, der einfachste Fall). Das Rotorgewicht beträgt 10kg. Die zulässige Restunwucht beträgt 100gmm.

Um einen griffigen Vergleichswert zur Unwucht U=100gmm zu haben, rechnen wir mit folgender einfachen Formel die Exzentrizität aus, die einer solchen Unwucht entspricht:

Formel_e

Hiermit ergibt sich eine erlaubte gedachte Restexzentrizität der Scheibe von 10µm, bezogen auf die tatsächliche Drehachse. 0,01mm Exzentrizität, das ist zu schaffen. Nehmen wir nun an, dass bei der Fertigung eine unvermeidbare Ungenauigkeit aufgetreten ist. Da ist Vieles möglich, zur Verdeutlichung nehmen wir wieder einen einfachsten Fall: Es sei die Welle mei einer leichten Verbiegung eingesetzt worden, siehe Bild.

Exzentrizitaet der Auflagerstelle

Beide Wellenende weisen in diesem Fall eine leichte Schiefstellung auf.  Betrachtet wir nun zwei unterschiedliche Auflagerstellen, Auswuchtlagerung LA außen und als späteren Sitz der Lager die Betriebslagerung LB weiter innen. Und nehmen wir an, dass durch die krumme Welle eine gleichphasige Rundlaufdifferenz von 10µm (Spitze-Spitze) auftritt, also die Rotationsachsen der Lagerstellen A und B eine Exzentrizität von 5µm zueinander haben. Schauen wir jetzt, was das für die folgenden Arbeitsschritte bedeutet:

Auswuchten in Lagerstelle A

Im ersten Schritt wird der Rotor in den Lagerstellen A aufgelagert und auf die geforderte Restunwucht von 100gmm gewuchtet. Die Exzentrizität der momentanen Drehachse (bezogen auf LA) beträgt nun also maximal die erlaubten 10µm (bei 100gmm und 10kg Rotorgewicht).  Der Rotor wird nun auf der Auswuchtanlage als „innerhalb der Spezifikation = i.O“ angezeigt.

Vor Auswuchten: 

Unwucht Lagerstelle A

Nach Auswuchten:

Ausgewuchtet Lagerstelle A

Was bedeutet das kritisch betrachtet für den späteren Einsatz im Gesamtaufbau, einem Ihrer Produkte:

Auflagerung in B nachdem in Lagerstellen A ausgewuchtet wurde

Nach dem Auswuchten wird der Rotor verbaut. Im eingebauten Zustand werden jetzt die Lagerstellen LB verwendet. Wie bereits oben erwähnt, haben wir dadurch eine Verschiebung der Drehachse um 5µm.

Formel_U

Dadurch verändert sich die Unwucht um 50gmm. Im ungünstigsten Fall (mit dem wir immer rechnen müssen) addiert sich diese durch Umlagerung entstandene Unwucht auf die vorhanden Restunwucht von 100gmm. Das bedeutet, der Rotor hätte dann eine Unwucht von 150gmm und liegt somit weit außerhalb der Toleranz, siehe Bild unten. Für Ihr Produkt bedeutet das, das die Schwingungsgüte bei einer erheblichen Anzahl der Produktion deutlich schlechter sein wird, als dies erwartet wird. Also Ausschuss.

Unwucht Lagerstelle B

 

Auflagerungsstelle beim Auswuchten entspricht der Betriebslagerung

Wellen, Rotoren und Montageschritte haben immer kleine Ungenauigkeiten. Das ist unvermeidbar. Und (auch) genau deswegen wird ausgewuchtet. Denn eine gute Auswuchtstrategie beseitigt die Auswirkungen dieser unvermeidbaren Ungenauigkeiten der Mechanik.

Wird der Rotor beim Auswuchten dort aufgelagert, wo er auch im späteren Betrieb gelagert sein wird, werden die Einflüsse der „schiefen“ Welle mit ausgeglichen. Noch besser wäre es, den Rotor im Betrieb im Produkt auszuwuchten – was nicht immer gehen wird. Mit der Auflagerung an den späteren Lagerstellen hat man den besten Kompromiss.

Unwucht Lagerstelle A=B

Ausgewuchtet Lagerstelle A=B

 Zusammenfassung:

  • Der Rotor sollte zur Wuchtung möglichst immer dort aufgelagert werden, wo er auch bei Betrieb gelagert sein wird.
  • Am besten ist eine Auswuchtung in den Lagerstellen, also mit betriebsfertig verbautem Rotor – was bedauerlicherweise nicht immer möglich ist.
  • PMB als Entwickler, Hersteller und erfahrener Anwender von präzisen Auswuchtsystemen leistet wesentlich mehr als viele Lohnwuchter. Wir stellen sicher, dass alles Machbare zur Sicherstellung der Qualität einer Wuchtung unternommen wird. Auch wichtig: Wenn etwas nicht machbar ist, sagen wir Ihnen das und erarbeiten gemeinsam mit Ihnen eine machbare Lösung. Denn selten ist die Realität so einfach wie das Beispiel dieses Eintrages.

Als Nachwort: Falls Sie solche Einflüsse für konstruiert halten und die Auswirkungen kleiner Exzentrizitäten nicht kennen – schauen Sie doch mal in einige der vorherigen Kapitel rein und rechnen Sie die Beispiele dort mit z.B. Turboladern oder anderen schnell drehenden Systemen durch. Bei einer Mikroturbine als Extremfall stellte der Kunde erst bei Restexzentrizitäten im Nanometerbereich gute Schwingungseigenschaften fest. Und wir können das leisten, reproduzierbar und abgesichert.

Unwucht gegossener Räder

Die Lohnwuchtung von PMB bekommt immer wieder Gussteile (z.B. Turbinenräder oder Verdichterräder mit Bohrung und bearbeiteter Außenkontur) zum Vermessen / Wuchten. Die Kunden gehen dabei des öfteren davon aus, dass nur geringe bis keine Unwucht vorhanden ist, was wir bestätigen und bestenfalls optimieren sollen. Da die Außenkontur ja sehr gut laufend zur Bohrung bearbeitet ist, könne ja kaum noch Unwucht vorhanden sein.

Beim Vermessen auf unseren hochgenauen Anlagen zeigt sich dann, dass hier Theorie und Praxis immer wieder weit auseinander liegen. Einige Gussräder haben sogar soviel Unwucht, dass sie nicht wuchtbar sind (ohne Funktionsgefährdung nicht ausreichend Masse entfernbar).

Aber woran liegt das? Wir beschreiben hier zwei typische Ursachen, die für die Unwucht verantwortlich sein können. Dabei kann die Unwucht sowohl aus der Bearbeitung als auch aus dem Guss heraus kommen.

Variante 1 (Bearbeitung): Bohrung exzentrisch, Nabe zentrisch

Hier wurde bei der Bearbeitung die Bohrung (ungewollt) exzentrisch zur geplanten Drehachse des Gussrades gesetzt. Der Nabenteil des Rades ist also zentrisch, die Bohrung darin jedoch nicht. Nach der Bohrung erfolgte eine Überarbeitung durch Überdrehen der Außenkontur, um möglichst guten Rundlauf zu erreichen. Als Spannreferenz wurde also die zuvor gesetzte Bohrung genutzt.
Exzentrische Bohrung

In der überspitzten Zeichnung sieht man deutlich, dass links viel mehr „Flügelanteil“ und rechts viel mehr „Nabenanteil“ vorhanden ist. Vermisst man nun, auf der Suche nach der Unwuchtursache, die Außenkontur des Bauteil zur Spannreferenz (Bohrung), wird man keine Abweichung feststellen, das Rad läuft ohne Schlag sehr gut rund. Alles scheint in Ordnung zu sein, dennoch gibt es eine ungleichmäßige Verteilung der Masse im Bauteil. Was jetzt im Fertigteil den größeren Unwuchteinfluss hat, der exzentrische Nabenteil oder der exzentrische Flügelteil, kann berechnet werden. In der Turbopraxis überwiegt häufig die Nabe. Muss bei der Bearbeitung also viel Material zerspant werden, lohnt es sich das Rad genauer anzusehen.

Varinate 2 (Fehler in Gussform): Bohrung zentrisch, Nabe exzentrisch:

Bei dieser Variante sitzt die Bohrung zentrisch zur Außenkontur. Bei der Bearbeitung der Außenkontur auf Rundlauf wird nur minimal Material abgenommen, hat also auch nur kleinen Einfluss auf die Unwucht. Bei der Kontrolle der Außenkontur ist auch dieses Rad unauffällig.

Exzentrischer Guss

Im Lauf hat das Rad jedoch ein Unwucht, da die schwere Nabe exzentrisch ist, es liegt wieder einen ungleichmäßige Verteilung der Masse vor. Hier liegt also ein Fehler in der Gussform, häufig systematisch.

Abhilfe durch Auswuchten:

Durch Auswuchten kann man beide Varianten in die Spezifikation des Hersteller bringen. Voraussetzung hierfür ist, dass genug „Opfermasse“ vorhanden ist, also z.B. die Wandstärken nicht bis an die Grenze optimiert wurden. Der Wuchter braucht unbedingt Material für den Massenabtrag (z.B. Schleißring und Opfernase).

Für beide Fehlervarianten können wir bei PMB Nachweise führen und gemeinsam mit Ihnen Herstellprozesse oder Form optimieren.

 

Kennzahlen: Wuchtgüte G

Die Wuchtgüte G in mm/s ist ein Qualitätsmerkmal, das den auswuchttechnischen Vergleich von Rotoren ermöglicht.

Im Allgemeinen darf die zulässige Unwucht umso größer sein, je schwerer der Rotor ist. Deshalb wird die zulässige Restunwucht Uzul auf die Rotormasse m bezogen. Erfahrungen aus der statistische Auswertung von Schadensfällen zeigen, dass auch die Drehzahl eine wichtige Rolle spielt und eine Schädigung eines bestimmten Maschinentyps bei gleichem Produkt aus ezul (zulässige Exzentrizität) und Drehzahl eintritt. Ist also die Wirkung auf eine Maschine mit ezul*ω=const gleich, ist auch die Lagerbeanspruchung ungefähr gleich.

Im Begriff der Wuchtgüte wird also berücksichtigt:

  • Höhere Drehzahlen verursachen größere Unwuchtkräfte auf die Lagerung.
  • Größere Rotoren erzeugen bei gleichem ezul größere Unwuchtwuchtkräfte auf die Lager, wobei größere Rotoren auch Lager größerer Tragfähigkeiten haben.
  • Ist für zwei unterschiedliche Rotoren ezul*ω identisch, werden beide Rotoren voraussichtlich die gleiche Funktionsdauer zeigen.

Die Zusammenhänge als recht einfache Formel:

mit

Alle Rotoren einer Güteklasse haben also bei gleicher Drehzahl:

  • auch bei unterschiedlichem Gewicht gleiche Exzentrizitäten,
  • das gleiche Verhältnis von U/m (Unwucht zu Masse).

Zur Veranschaulichung der Einflüsse von Unwucht, Gewicht und Drehzahl auf die Wuchtgüte, werden im Folgenden drei Beispiele angeführt.

Beispiel 1: Gleiche Rotoren, gleiche Drehzahl, unterschiedliche Unwucht:

U= 400 gmm; n = 3.000 1/min; m = 7.500 g = 7,5 kg

U= 200 gmm; n = 3.000 1/min; m = 7.500 g = 7,5 kg

Eine Halbierung der Unwucht hat also eine Verbesserung der Wuchtgüte um den Faktor zwei zur Folge. Gewicht und Drehzahl wurden nicht verändert.

Beispiel 2: Gleiche Unwucht, gleiche Drehzahl, unterschiedliches Rotorgewicht

U = 400 gmm; n = 3.000 1/min; m1= 7.500 g = 7,5 kg 

U = 400 gmm; n = 3.000 1/min; m2 = 3000 g = 3 kg

Eine Reduktion des Rotorgewichts, um den Faktor 2,5, führt zu einer Verschlechterung der Wuchtgüte um diesen Faktor. Unwucht und Drehzahl wurden nicht verändert.

Beispiel 3: Gleiche Unwucht, gleiches Rotorgewicht, unterschiedliche Drehzahl

U = 400 gmm; n1 = 3.000 1/min; m = 7.500 g = 7,5 kg

U = 400 gmm; n= 1.000 1/min; m = 7.500 g = 7,5 kg

Senkt man die Drehzahl auf ein Drittel, verbessert sich die Wuchtgüte um den Faktor drei. Rotorgewicht und Unwucht sind gleich.

Zusammenfassend:

  • Die Wuchtgüte ist keine direkte Angabe der Unwucht oder Unwuchtmasse, erlaubt aber den Vergleich verschiedenster Rotorgrößen.
  • Je schwerer ein Rotor ist, desto mehr Unwucht darf er bei gleicher Wuchtgüte haben.
  • Je höher die Drehzahl ist, desto besser muss bei gleichem Rotorgewicht ausgewuchtet werden.

Aus dem Support: Welche Auflagerung brauchen meine Rotoren?

Einleitung

Ich beschreibe hier einen aktuellen Fall aus unserem Support – die Mitarbeiter lagen mit Ihrer Meinung goldrichtig: Der Einfluss der Lagerung auf das Wuchtergebnis ist natürlich sehr wichtig. Mit kleinen und richtigen Veränderungen am Aufbau kann eine Grenze weit verschoben werden – wie unser Support das erreicht hat, schildere ich hier.

Einer unserer Kunden wuchtet relativ kleine Wellen für seine Produkte auf unserem Prüfstand CAROBA-WORKSTATION-L, ausgerüstet mit unseren Lagerböcken-S (Rollen montiert) und dem Bandantrieb-S. Er hat damit bisher sehr gute Erfahrungen gemacht und wuchtet seine Wellen zuverlässig und schnell auf G=2,5 mm/s. Das ist bereits sehr gut, bezieht sich diese Wuchtgüte doch auf die Einsatzdrehzahl von bis zu 40.000 U/min. Dieses gute Ergebnis überrascht uns bei PMB nicht besonders, genau für diese Aufgabe haben wir den Kundenprüfstand individuell optimiert.

Für eines seiner Produkte ist nun die Betriebsdrehzahl von 40.000 U/min auf 50.000 U/min erhöht worden. Gleichzeitig hat sich die Anforderung an die Wuchtgüte von G=2,5 mm/s auf G=1 mm/s verschärft.

Das Problem

Der Kunde kommt mit der Welle auf Lagerböcken mit Rollen nicht unter G=2,0 mm/s für 50.000 U/min. Das Ziel sind G=1 mm/s. Die angezeigten Korrekturvorschläge springen ab G=2,0 mm/s so stark, dass trotz der ausgefeilten Filtermechanismen des Auswuchtsystems-CAROBA sinnvolles Wuchten einfach nicht mehr möglich ist.

Polardiagramm: Springende PunkteAuch im Polardiagramm, in dem der Auswuchtverlauf dargestellt wird, verteilen sich die Unwuchten der Einzelmessungen ziellos (siehe Bild rechts: Die 5 Einzelmessungen für einen Mittelwert sind zufällig verteilt). Auswuchten ist bei solchen Messungen schwer oder gar unmöglich. Wir bewegen uns zwar schon im Bereich von einzelnen Milligramm, aber hier muss es eben noch besser werden.

Der Kunde hat alles richtig gemacht und uns sofort angerufen. Per Fernwartung haben wir uns mit seiner Erlaubnis in das System eingeklinkt und im ersten Schritt die Sensorsignale überprüft. Dazu haben wir übrigens eine in die CAROBA-Auswuchtsoftware eingebaute Funktion verwendet. Anwender unserer Systeme können das bei Bedarf auch, es ist eine Basisfunktion und in jedem Lieferumfang enthalten!

springende Punkte FFT

Bei der Drehfrequenz (236 Hz = 14.160 U/min) ist im Spektrum der Signale für beide Wuchtebenen ein deutlicher Peak zu erkennen. Aus dem unvermeidlichen Rauschen und Rappel der Rollen auf der Wellenoberfläche kann also durch das Programm ganz sicher ein Unwuchtsignal extrahiert werden. Daran kann das Springen der Punkte also nicht liegen.

Wir haben uns dann die Unwuchtsignale in Betrag und Phase angesehen und festgestellt, dass beides sehr stark schwankt. In diesem Fall sind daran die Rollen schuld: Sie übertragen die Unwucht, aber auch jede kleinste Störung auf der Oberfläche der Welle, sehr hart in die Lagerböcke. Bei diesen Wellen wird dann tatsächlich unter einer Wuchtgüte von G=2 mm/s das Unwuchtsignal so von den Störungen überlagert, dass Betrag und Phase springen.

Also: Für diese Aufgabe sind die Rollen „zu laut“. Störungen aus den Rollen und dem Kontakt Rolle zu Welle überlagern die Unwuchtsignale.

Die schnelle Lösung

Der Kunde hat aus unserem Modulbaukasten per Express Gleitprismen geliefert bekommen. Die Welle läuft darauf zwar mit etwas mehr Reibwiderstand als auf Rollen, dafür laufen die Wellen deutlich leiser. Das Signal sieht dadurch wesentlich klarer aus und besonders wichtig: Betrag und Phase sind nun auch unterhalb G=2 mm/s wieder stabil.

springende Punkte beseitigt

Das Polardiagramm zeigt den ersten manuellen Auswuchtlauf der kritischen Ebene. Der Bediener ist recht vorsichtig vorgegangen und hat daher viele Bearbeitungspunkte gesetzt. Bereits bei der nächsten Welle wird er sich trauen mehr als 0,2 Milligramm auf einmal zu korrigieren und dann wird er wieder in ca. 3 Bearbeitungsschritten das gewünschte Ergebnis erreichen.

Es ist immer wieder beeindruckend: Hier erreicht also eine angelernte Kraft zuverlässig eine Restunwucht von U=0,0009708 g*mm, bei dieser Welle bleibt damit eine Restunwuchtmasse von u=0,177 Milligramm, so wenig kann man kaum noch abschleifen. Ein weiterer Beleg dafür, wie leistungsfähig das Auswuchtsystem CAROBA und in diesem Fall der Universal-Auswuchtstand CAROBA-WORKSTATION-L ist. Ohne spezialisierte Aufbauten! Morgen wird der Bediener wieder ganz andere Wellen mit ganz anderen Anforderungen auf dem gleichen Auswuchtstand auswuchten.

Kritische Betrachtung

Man kann sich selbstkritisch die Frage stellen, ob eine Wuchtung auf G=1 mm/s oder besser auf Rollen oder Gleitlagerprismen wirklich sinnvoll ist. Folgende kleine Überschlagsrechnung ist in fast jedem Consulting von mir mehrfach in der Anwendung:

e bei Welle mit spr Punkten

Mit G=1 mm/s und n=50.000 U/min erhalten wir damit eine Exzentrizität e=0,191 µm. Zur  Vereinfachung teilen wir es jetzt nicht auch noch auf die Wellenenden auf, der Wert ist so schon klein genug. Und runden wir ihn zusätzlich noch auf, wir wollen hier nicht um Nanometer streiten (1 Nanometer ist ca. 7 Eisenatome).

Zielexzentrizität bei dieser Welle ist kleiner 0,2 µm

Grundsätzlich kann das Auswuchtsystem CAROBA das und noch viel mehr. Aber nehmen wir mal an, dass die Welle nicht perfekt rund sei. Tatsächlich ist die Rundheit auf den Zeichnungen mit 1 µm spezifiziert und nehmen wir mal an, dass die Fertigung das einhalten konnte. Dann ist die Form der Welle, die Rundheit, vereinfacht ausgedrückt um den Faktor 5 zu schlecht.

Die mittlere Rauheit Ra ist mit 0,8 µm spezifiziert. Und da das die MITTLERE Rauheit ist, sind einzelne Spitzen deutlich höher. Auch hier passen die Dimension nicht zu der gewünschten Wuchtgüte.

Direkt ausgesprochen:

  • Die Grenze der Wuchtbarkeit wird primär durch das Wuchtobjekt und die Auflagerung bestimmt. 
  • Man kann diese Welle nicht wirtschaftlich so herstellen, dass sie sich auf Gleitlagerprismen oder gar Rollen bis hin zu G=1 mm/s bei 50.000 U/min auswuchten lässt!
  • Wie diese Wuchtgüte zuverlässig erreicht werden kann, wird unten in „Die gute Lösung“ angesprochen. 

Die gute Lösung

Die Welle wird später in Wälzlagerungen betrieben, es werden also Lager aufgezogen. Dabei entsteht wieder eine Exzentrizität, denn die Montageungenauigkeit ist unvermeidlich. Hoffentlich hat der Konstrukteur daran gedacht und entsprechend die Wunschwuchtgüte mit Sicherheit angesetzt.

Die beste Lösung wäre eine Wuchtung mit bereits montierter Betriebslagerung! In diesem Fall wuchten wir sogar die Montageungenauigkeit gleich mit weg! Dann wäre G=1 mm/s eine Leichtigkeit für uns und die Anwender unserer Systeme. Leider wurde diese Lösung vom Endkunden verworfen, der Logistikaufwand sei zu groß. So ist das Leben, der Kunde hat immer Recht und muss nun mit einem diskussionswürdigem Wuchtergebnis leben.

Die zweitbeste Lösung wäre die Wuchtung in einem Luftlager oder Öllager. PMB kann das leisten und hat entsprechende Module im Auswuchtsystem CAROBA . In diesem Fall bleibt zwar die Montageungenauigkeit beim Aufziehen der Wälzlager, aber die kann ein Konstrukteur ja einplanen. Diese Lösung kam hier leider nicht in Frage, da die geringe Stückzahl den Aufwand nicht rechtfertigt.

Fazit

  • Nutzen Sie das PMB-CONSULTING möglichst schon in der Konstruktionsphase. Wenn das Auswuchten von vorneherein eingeplant wird, spart man in der Serie deutlich mehr ein, als man vorher an Überlegungen hereingesteckt hat.
  • Wir finden immer eine technisch und wirtschaftlich schöne Lösung, die auch in den Produktionsablauf passt. In diesem Beispiel liefert unser Kunde nun seinem Kunden wie gewünscht wieder Wellen innerhalb der Spezifikation. Das weitere Optimierungspotential ist vorhanden, der Endkunde braucht und will es nicht nutzen, alle sind glücklich.

Wie immer: Ich freue mich über Rückmeldung zu diesem Artikel. Falls Sie einen Fehler finden, Fragen haben… → Tragen Sie einen Kommentar ein oder nehmen Sie Kontakt mit mir auf, ich freue mich drauf!

Unwucht, Fliehkraft: Der Einstieg

Bisher ging es um allgemeine Themen rund um Unwucht und Auswuchten, jetzt verschaffen wir uns mit einfachen Grundlagenberechnungen ein Gefühl für die Zusammenhänge. Unwucht und Fliehkraft

Unwucht spüren wir in einer Vibration bei sich drehenden Rotoren. Ein Auto vibriert, weil ein Autoreifen eine Unwucht hat, ein Handschleifer (Flex) vibriert, weil der Motor oder die Flexscheibe eine Unwucht hat, unser Handy vibriert, weil man absichtlich einen kleinen Motor mit Unwucht eingebaut hat. Diese Vibrationen werden von der Fliehkraft einer ungleich über den Rotor verteilten Masse erzeugt. Auf der Abbildung rechts sehen wir eine Unwuchtmasse u, die auf einem Radius r mit der Kreisfrequenz ω umläuft und dabei eine Fliehkraft F erzeugt, die nach außen gerichtet ist. Diese Fliehkraft berechnet sich nach den beiden kleinen Formeln:

Fliehkraft

Bevor wir weitermachen, noch ein paar Worte zu den Konventionen und Begriffen:

  • u ↔ U: Der Kleinbuchstabe bezeichnet die Masse der Unwucht, also die Unwuchtmasse. Der Großbuchstabe bezeichnet die Unwucht selbst als das Produkt aus Unwuchtmasse und Radius.
    Vorteil der Verwendung der Unwucht U statt der Unwuchtmasse u: In der Kommunikation mit Kollegen und Partnern haben Sie mit der Unwucht U einen Begriff, der direkt mit anderen Rotoren vergleichbar ist. Teilen Sie den Wert einfach durch den Radius, an dem korrigiert werden soll, und Sie erhalten die dazugehörige Masse.
    Der Vorteil wird an einem Beispiel schnell deutlich: Ein Kollege sagt Ihnen, er habe einen Rotor bis auf 1g (g=Gramm) ausgewuchtet, ob das gut genug wäre. Hat er die Restunwuchtmasse u=1g auf dem Radius r=5mm, hat er also eine Restunwucht von U=5gmm erreicht. Hat er dagegen auf einem Radius von r=100mm gearbeitet, hat er eine Restunwucht von U=100gmm erreicht. Das ist ein riesiger Unterschied!Sprechen Sie immer in U[gmm], sowohl intern, wie auch mit den Partnern und Kunden! Dann wird es die Fehlerquelle „Welcher Radius?“ nicht geben!
  • Einheiten: Unsere PMB-CAROBA Auswuchtsysteme werden zur Verbesserung einer riesigen Bandbreite von Rotoren eingesetzt. Die gewünschten Restunwuchten variieren dabei von mg*mm bis kg*mm oder gar kg*m (5 Gramm Mikroturbine als Wasserstoffpumpe bei 500.000 U/min bis 25 Tonnen Sammeltrommel bei 30 U/min für die Herstellung von Steinwollematten). Auswuchten können wir das alles, aber jede dieser Branchen verwendet gerne zur Vereinfachung eigene Einheiten.
    Geben Sie grundsätzlich die verwendeten Einheiten mit an, damit Sie gemeinsam über die gleiche Größenordnung reden!
    Die NASA hat schon Sonden am Mars vorbei geschossen, weil es in der Kommunikation keine Klarheit über verwendete Einheiten gab! Ein vergleichbares Missgeschick bei einer Serienlieferung an VW … ist ein ordentliches Problem.Fliehkraft

In den oben stehenden Gleichungen für die Fliehkraft wird diese sowohl aus der Unwucht U, wie auch aus der Exzentrizität e berechnet. Rechts greifen wir diese Gleichungen nochmal auf. Stellen Sie sich bitte eine dünne Scheibe mit dem Durchmesser D=1.000mm (r=500mm) und einem Gewicht von m=1.000g vor. Im Ausgangszustand sei diese Scheibe perfekt ausgewuchtet, die Masse ist ideal gleichmäßig verteilt. Sie erhalten die gleiche Fliehkraft, wenn Sie auf der Außenseite eine Unwuchtmasse u=1g auf r=500mm (U=500gmm) aufbringen, oder wenn Sie die perfekte Lagerung der Scheibe um e=0,5mm aus der Mitte bewegen! Rechnen Sie es aus U=m*e=u*r einfach nach.

Unwucht U aus m*e oder u*rDiese Gleichung ist eine der wichtigsten Gleichungen für den Auswuchter, daher wiederhole ich Sie auf der rechten Seite nochmal. Sie können damit z.B. die Massenkorrektur zwischen verschiedenen Radien umrechnen. Beispiel: Sie wollen die U=500gmm an der Schreibe ausgleichen, haben aber kein u=1g Klebegewicht für die Anbringung auf dem r=500mm. Sie finden in Ihrer Auswuchtkiste dafür ein u=5g Klebegewicht, das Sie dann eben auf r=500[gmm]/5[g]=100mm aufbringen und damit den gleichen Effekt erreichen.

Praxisbeispiel: Diese Werte sind übrigens aus unserer Praxis als Lohnwuchter. Eine vergleichbare Schwungscheibe wird bei uns in der Serie ausgewuchtet. Die genauen, auf einem unserer PMB-CAROBA Auswuchtstände ermittelten Werte, sind:

Anlieferzustand

U=3.450 gmm; u=15 g; r=230 mm (im Mittel über die gesamte bisherige Serie) n=3.000 1/min
m=7.500 g

Fliehkraft Praxisbeispiel Schwungscheibe

Diese Fliehkraft von 340 N entspricht bei 3.000 U/min also der Gewichtskraft einer Masse von 34 kg. Man kann sich vorstellen, was diese Kraft bewirkt! Ziehen und drücken Sie 3.000 mal pro Minute an Ihrem Schreibtisch mit einer Kraft von 340 N (entspricht 34 kg)! Es ist sofort verständlich, dass diese heftige Vibration unerwünscht ist.

Auslieferzustand

Unser Kunde gibt uns als Vorgabe eine Restunwucht von U=400 gmm nach dem Auswuchten vor, er wünscht also eine Verbesserung um den Faktor 8,625. Das entspricht dann also (rechnen Sie es nach, ob Sie auf die gleichen Ergebnisse kommen):

u = 1,7 g (Wir bringen zur Korrektur also mindestens 13,3 g auf oder entfernen diese)
F = 39,5 N

Meiner Meinung nach ist das immer noch eine sehr deutliche Unwucht. Der Kunde hat berechnet, dass ihm diese Restunwucht ausreicht, also wird er uns für eine bessere Wuchtung auch nicht mehr bezahlen. Wir wuchten trotzdem auf U=200gmm und  damit doppelt so gut wie benötigt, denn für uns bedeutet es in diesem Fall durch unser sehr effektives CAROBA-System den gleichen Aufwand und der Kunde gewinnt Reserve für Montageungenauigkeiten.

Damit haben wir jetzt einen schönen Einstieg gefunden. Was wir nun wissen:

  • Die Fliehkraft ist prinzipiell sehr einfach zu berechnen.
  • Die Fliehkraft ist linear von Radius r oder Exzentrizität e abhängig. Verdoppeln wir den Radius unserer Massenkorrektur, müssen wir nur noch die Hälfte der Masse entfernen/aufbringen.
  • Die Fliehkraft ist quadratisch von der Drehzahl abhängig. Verdoppeln wir die Drehzahl, wird sich die Fliehkraft vervierfachen. Je schneller ein Rotor dreht, umso besser muss er also im Allgemeinen ausgewuchtet werden.
  • Wir kennen den Unterschied zwischen Unwuchtmasse und Unwucht. Wir können die Unwuchtmasse auf verschiedene Radien umrechnen.

Im nächsten Artikel wird es dann um den Unterschied zwischen scheibenförmigen Rotor und allgemeinem Rotor gehen. Also um den Unterschied zwischen statischem und dynamischen Auswuchten, bzw. zwischen Auswuchten in einer Ebene und in zwei Ebenen.

Was ist Ihre Meinung zu diesem Artikel? Genau richtig, zu schnell, zu langsam, besondere Wünsche oder Fragen? Ich freue mich auf Ihre Rückmeldung!