Hat die Breite der Markierung einen Einfluss? Führt eine besonders schmale Markierung zu besonders genauen Messungen?

In unseren Schulungen und Lehrgängen fällt mir immer wieder auf, dass eine auf den ersten Blick ganz einfache Sache viele Fragen aufwerfen kann. Intuitiv machen sehr viele Teilnehmer den Strich der Markierung für den Phasengeber so schmal wie möglich. Und fragen dann: Muss ich die Markierung eigentlich so schmal wie möglich machen, um ganz genau auszuwuchten?

Wie immer zuerst die kurze Antwort für Anwender des PMB Auswuchtsystems CAROBA-BALANCER:

Nein, die Strichbreite hat nur minimalen Einfluss auf die Genauigkeit des Auswuchtsystems, solange der Strich breit genug ist, um überhaupt vom Phasengeber erkannt zu werden (dazu gleich mehr). Eine breite Markierung ist in aller Regel sogar von Vorteil.

Wie breit muss meine Markierung denn mindestens sein?

Das hängt von der Rotorgeschwindigkeit (Drehzahl), der Lichtschranke und davon, wo Sie den Rotor markieren können (an welchem Durchmesser), ab. Solange die Breite der Markierung nicht winzig im Vergleich zum Rotorumfang ist und der Rotor nicht rasend schnell dreht, ist in der Regel alles prima. Für die Anwender, die den Grenzbereich ausloten wollen oder müssen, die z.B. mit großen Rotoren bei sehr hohen Drehzahlen wuchten müssen, gebe ich hier Formeln zur Berechnung der Mindeststrichbreite an.

Mindeststrichbreite für den Lasertaster des Auswuchtsystems PMB CAROBA:

Trigger Formel Laser

 

 

Mindeststrichbreite für den Kontrasttaster des Auswuchtsystems PMB CAROBA:

Trigger Formel Kontrast

 

 

b = Breite des Striches [mm]
fDreh = Drehfrequenz der Spindel [1/s]
d = Durchmesser, auf dem sich der Strich befindet [mm]
π ≈ 3,14

Beispielrechnung
Wir machen zur Veranschaulichung eine Beispielrechnung für der Kontrasttaster mit folgenden Rotordaten:
Unser Rotor wird sich beim Auswuchten mit 60.000 U/min drehen. Das entspricht 1.000 Hz:

fDreh = 1.000 1/s

Unsere Markierung ist 10 mm von der Mitte der Rotationsachse entfernt, also auf einem Durchmesser von 20 mm:

d = 20 mm

Wir setzen ein:

Trigger Formel Strichbreite

 

 

Aufgerundet kommt man so auf einen Wert von 7 mm als absolutes Minimum, das entspricht ca. 1/9 des Umfangs – schmaler darf der Strich nicht sein. In der Praxis würde man hier einfach eine Breite von 20 mm (1/3 Umfang) wählen, um locker über den 7 mm zu liegen.

Richtlinien für die optimale Markierungsbreite

  • Je kleiner der Durchmesser ist, auf dem Sie markieren können, umso schmaler kann der Strich sein.
  • Je schneller der Rotor dreht, umso breiter muss der Strich sein
  • Lieber ein bischen zu breit als zu schmal
  • Aber: Wenn die Markierung merklich Masse auf den Rotor bringt übertreiben Sie es nicht mit der Breite. Schauen Sie bei Bedarf nach einem anderen Markierer. Ein Lack-Edding macht merklich schwere Striche, ein normaler Edding-Marker macht leichte Striche.

Wo ist die Null der Winkelzählung? Am Anfang, in der Mitte, am Ende der Markierung?

Auch das sind sehr häufig in Lehrgängen gestellte Fragen:

  • Wenn die Nullmarkierung („Triggerstrich“) verwendet wird, um die Winkellage der Unwucht zu berechnen, muss ich den Triggerstrich dann genau auf meine gewünschte „Null“ setzen?
  • Und wenn ich es ganz genau machen will: Ist dann in Drehrichtung die vordere oder hintere Kante der Markierung die „Null“? Oder die Mitte des Strichs?

Die kurze Antwort für Anwender des PMB Auswuchtsystems: Wo die „Null“ Ihres Rotors ist, legen Sie bei der Kalibrierung fest. Wo die Triggermarkierung ist, ist dabei in sehr vielen Fällen völlig unerheblich.

Das klingt paradox, wo doch nach der Markierung der Ort der Unwucht berechnet wird. Daher erkläre ich hier kurz die Hintergründe, deren Verständnis die Sache enorm erleichtert. Wie angedeutet, gilt das Folgende für das PMB-CAROBA, ob andere Hersteller es auch so flexibel und einfach gelöst haben, will ich hier nicht beurteilen.

Wohin kann ich den Nullpunkt der Winkelzählrichtung auf meinem Rotor legen?

Wohin sie wollen, beliebig auf dem Rotor.

Es bietet sich an einen vorhandenen Nullpunkt (Werkzeugpunkt, Körnung, Beschriftung, Passfedernut…) weiter zu nutzen. Die Messung wird damit zurückverfolgbar und kann zu beliebigen Zeitpunkten mit identischen Festlegungen wiederholt werden.

Sie legen den Nullpunkt bei der Kalibrierung fest, dazu jetzt mehr.

Nullpunkt wird bei Kalibrierung festgelegt!

Der Nullpunkt wird nicht durch die Triggermarkierung, sondern durch die Angabe des Winkels zwischen Kalibriergewicht und Triggermarkierung bei den Kalibrierläufen festgelegt. Das versteht man am schnellsten durch Unterscheidung folgender zwei Fälle:

  • Triggerstrich dort, wo „Null“ sein soll:
    So mache ich es immer, denn es ist am einfachsten. Einfach den Triggerstrich dahin machen, wo die Null sein soll. Beim Kalibrieren bringen Sie dann das Testgewicht „am Strich“ an, geben seine Position mit 0° ein und fertig. Beim Auswuchten werden die Winkel also ab Strich gezählt.
  • Kalibriermasse gegenüber Nullmarkierung verdreht:
    Das kommt beispielsweise vor, wenn man die Kalibriermassen nicht an einer bereits an einem Rotor vorhandenen Null anbringen kann, häufig bei Turboladern. Damit entstehen 2 weitere Fälle:

    • Triggerstrich soll die Null sein:
      Bringen Sie das Kalibriergewicht an und geben Sie in der Software den Winkel zwischen Triggerstrich und der Kalibriergewicht an. Damit rechnet die Software diese Verdrehung heraus und die Auswuchtanweisungen beziehen sich damit direkt auf die Triggermarkierung.
    • Ort des Kalibriergewichts soll die Null sein:
      Bringen Sie das Kalibriergewicht an und tragen Sie bei der Software den Winkel 0° ein. Ab jetzt werden Auswuchtanweisungen auf diesen Nullpunkt bezogen. Das ist praktisch, wenn der Triggerstrich „irgendwo“ ist, man den Winkel zum Kalibriergewicht nicht bestimmen kann oder will.

Ich empfehle entweder den Triggerstrich dorthin zu machen, wo die Null sein soll und auch das Kalibriergewicht dort anzubringen, es ist die einfachste Lösung.

Alternativ kümmern Sie sich einfach nicht um die Triggermarkierung und sagen der Software, das Testgewicht sei bei 0° – dann zählen Sie Winkel ab sofort ab der durch das Testgewicht definierten Null.

Und ist nun eine Kante oder die Mitte des Strichs die Null?

Ganz wie Sie wollen!

Wenn Sie nach einem oben genannten Weg vorgehen, zählen Sie einfach immer ab Mitte des Strichs oder ab Ihrer Lieblingskante. Solange Sie das immer so machen, ist alles in bester Ordnung.

Und wenn ich mehrere Teile zu wuchten habe, muss ich den Strich immer gleich machen?

Ja, falls Sie die Kalibrierung des ersten Werkstücks auch für die folgenden verwenden wollen.Ich gehe darauf in einem anderen Artikel genauer ein, hier als Zusammenfassung:

Der Strich ist die Null: Es reicht in der Praxis aus, wenn die Strichbreite halbwegs identisch machen. Die erste Kalibrierung kann weiter verwendet werden.

Der Strich ist nicht die Null, aber Sie kennen den Winkel zur Null: Machen Sie den Strich immer halbwegs identisch und an halbwegs identische Position. Die erste Kalibrierung kann weiter verwendet werden.

Der Strich ist nicht die Null und „irgendwo“: Ein sehr seltener Fall, bei der PMB-Lohnwuchtung noch nie aufgetreten. Sie müssten für jedes Werkstück neu kalibrieren.

Und nochmal für ganz Sicherheitsbewusste meine Empfehlung gegen Verwirrung mitten im Wuchtprozess: Wenn möglich Strich bei 0° machen, dort kalibrieren und als Winkel bei der Kalibrierung 0° eingeben. Dann ist der Strich der Nullpunkt.

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Nullmarkierung und Phasensignal

Bei meinen Schulungen und Optimierungen an Kundenanlagen werden mir Fragen rund um den Trigger, auch als Phasengeber bezeichnet, recht häufig gestellt. Der Phasengeber liest eine Markierung auf dem Werkstück (z.B. ein Turboläufer) ab und zusammen mit den Schwingungssignalen berechnet das PMB-CAROBA Auswuchtsystem daraus die Unwucht in Betrag und Winkel.

Damit hat der Phasengeber direkten Einfluss in die Qualität der Korrekturanweisung beim Auswuchten. Bei den Details, welche Einstellungen welchen Einfluss auf die Genauigkeit haben, gibt es anscheinend Klärungsbedarf. Glücklicherweise ist das schnell erklärt, denn softwareseitig haben wir von PMB beim Auswuchtsystem CAROBA die wichtigsten Grundlagen für höchste Präzision geschaffen. In den folgenden Artikeln gehe ich auf folgende Fragen ein, folgen Sie einfach den Links:

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Wie funktioniert der Phasengeber eigentlich?

Bei der dynamischen Unwuchtmessung werden die Schwingungen während einer Umdrehung des Werkstücks (z.B. ein Verdichterrad eines Turboladers) gemessen. Gleichzeitig tastet der Phasengeber eine Markierung auf dem Werkstück ab. Damit liegen dem PMB-CAROBA Auswuchtsystem Messwerte zu den Unwuchtschwingungen, der Drehzahl und der Zeit seit dem letzten Passieren der Markierung am Phasengeber vor.

Daraus wird die Unwucht U [gmm] und der Winkel, an dem diese sitzt, berechnet. Das wird zusammen mit einer Auswuchtanweisung zur Anzeige gebracht.

Die Markierung auf dem Werkstück (Welle, Verdichterrad…) sollte sich im Kontrast vom Werkstück unterscheiden. Werkstücke aus Metall versehen wir in unserer Lohnwuchtung fast immer mit einem Eddingstrich.

Triggermarkierung

Typische Triggermarkierung in einem PMB-internen Kalibrieraufbau.

Zum Zeitpunkt dieses Artikels (2.2014) steht das Auswuchtsystem mit 3 einfach zu bedienenden Phasengebern zur Verfügung. Auf Wunsch sind nahezu beliebige andere Phasengeber möglich. Alle Phasengeber können mit Montagematerial (Universalhalter, Gelenkarm…) bezogen werden.

Kontrasttaster mit Teach-in:

Der Kontrasttaster hat 12,5 mm Arbeitsabstand. Sensorlicht auf die Markierung auf dem zu wuchtenden Bauteil richten, den Teach-in-Knopf drücken, neben die Markierung richten, den Teach-in-Knopf erneut drücken, fertig eingerichtet.

Lasertaster

Der Lasertaster funktioniert bis zu einem Arbeitsabstand von 250 mm. Statt Teach-in wird hier die Empfindlichkeit manuell eingestellt, bis eine Kontroll-LED bei Passieren der Markierung kurz leuchtet oder aus geht (je nachdem ob hellere oder dunklere Markierung).

Induktiver Taster

Dieser Taster kann unter Öl und in extremen Umgebungen eingesetzt werden, da er nicht optisch funktioniert. Allerdings ist statt eines Striches auf dem Werkstück eine Nut oder eine Erhebung nötig. Der Arbeitsabstand beträgt 1,5 mm.

Die Sensoren sind ein sehr zuverlässiger Bestandteil des Auswuchtsystems. Bei der Einrichtung kann das Signal in der Signal-Anzeige („Signal-Tab“) kontrolliert werden. Es sollte bei drehendem Werkstück ein störungsfreies Rechtecksignal zu sehen sein. Über den Arbeitsabstand und die Empfindlichkeitseinstellung ist die Justage auf ein sauberes Signal schnell erledigt.

Triggersignal

Sauberes Triggersignal in der Signalanzeige des PMB-CAROBA Auswuchtsystems.

Sind in dieser Anzeige wie im Bild keine Störungen zu erkennen, ist alles richtig eingestellt und die Phasenmessung wird mit hoher Genauigkeit funktionieren

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Die dynamische Unwucht

Nachdem wir mit Die statische Unwucht und Die Momentenunwucht die Grundkomponenten jeglicher Unwucht betrachtet haben wenden wir uns heute deren Mischformen zu.

Die quasi-statische Unwucht

Quasi-statische Unwucht ist eine spezielle Kombination aus statischer Unwucht und Momentenunwucht. Die Besonderheit, die die quasi-statische Unwucht von der allgemeinen dynamischen Unwucht unterscheidet ist die Lage der statischen und Momentenunwucht zueinander: Beide Komponenten liegen in derselben Längsebene.

Dieser Zustand stellt sich am perfekt ausgewuchteten Rotor ein, wenn eine einzige Unwuchtmasse in einer Radialebene abseits der Schwerpunktebene angebracht wird.

Durch diese Besonderheit lässt sich eine quasi-statische Unwucht durch den Ausgleich in einer Ebene beseitigen.

Die dynamische Unwucht

Dies ist der allgemeinste Begriff der Unwucht. Eine dynamische Unwucht kann aus einer beliebigen Kombination aus statischer und Momentenunwucht bestehen, ohne das dabei bestimmte Beziehungen zwischen den einzelnen Komponenten bestehen müssten.

Der Unwuchtzustand kann immernoch durch eine Kombination aus statischer und Momentenunwucht dargestellt werden. In dem obigen Bild beschreiben die Vektoren Um, -Um und US den Unwuchtzustand des Rotors.

Üblicherweise wird der Unwuchtzustand jedoch durch die Angabe von zwei Unwuchtvektoren in beliebig gewählten Ebenen angegeben. UE1 und UE2 in obiger Abblidung beschreiben den Unwuchtzustand des Rotors genau so akkurat wie die drei Vektoren, die ihn als Kombination aus statischer Unwucht und Momentenunwucht beschreiben.

Die Beschreibung des Unwuchtzustandes durch zwei Vektoren hat einen entscheidenden Vorteil: Sie gibt Anleitung zur Beseitigung der Unwucht durch zwei Massekorrekturen. Dazu müssen nur die Ebenen, in der die Unwucht dargestellt wird in die Ausgleichsebenen gelegt werden.

Zusammenfassend lässt sich sagen:

Da alle Arten der Unwucht letztendlich nur Sonderfälle der dynamichen Unwucht sind wird klar: Jeder Unwuchtzustand kann durch zwei Unwuchtvektoren dargestellt und ausgeglichen werden.

Die Momentenunwucht

Aufbauend auf Die statische Unwucht machen wir heute den nächsten Schritt in der Auswuchttheorie: Wir betrachten den Sonderfall der reinen Momentenunwucht. Dieser Zwischenschritt ist sehr hilfreich, wenn man in den Folgeartikeln die quasi-statische Unwucht und die allgemeine dynamische Unwucht verstehen will.

Bei der reinen Momentenunwucht sind 2 Unwuchten so genau gegenüber und mit einem Abstand l angeordnet, dass sich keine statische Unwucht ergibt (U1=U2). Statisch betrachtet kann, z.B. durch Auspendeln, keine Unwucht festgestellt werden.

Erst bei einer Rotation des Rotors entstehen durch den Abstand l zwischen beiden Unwuchten U1 und U2 entgegengesetzte Fliehkräfte, die bezüglich eines beliebigen Punktes des Rotors ein Drehmoment erzeugen. Um weiterhin statt mit Kräften mit Unwuchten hantieren zu können, führen wir hier den Begriff der Momentenunwucht ein. Die Momentenunwucht berechnet sich nach:

Um [g·mm2] = l·U und liegt senkrecht zu der Längsebene, in der die Unwuchten liegen.

Die Auswirkungen von Um, also die bei der Rotation entstehenden Lagerkräfte, sind dabei unabhängig von der Lage der Unwuchtebenen zu den Lagern oder zum Schwerpunkt – solange U und l konstant bleiben, ändern sich auch die Lagerkräfte nicht. Die Lagerkräfte sind gleich groß für beide Lager, jedoch einander entgegengesetzt.

Die Korrektur einer Momentenunwucht erfolgt in zwei Ausgleichsebenen, sodass eine Um entgegengerichtete Momentenunwucht Uma entsteht.

-Um = Uma = la·Ua

Dazu werden in zwei Radialebenen mit Abstand la, die nicht den Unwuchtebenen entsprechen müssen, Ausgleichsmassen angebracht, die wieder gleich große entgegen gesetzte Unwuchten Ua verursachen.

Zusammenfassend läst sich sagen:

  • Die Momentenunwucht ist eine andere Art der Unwucht als die statische Unwucht.
  • Sie kann nur dynamisch (bei drehendem Rotor) festgestellt werden.
  • Sie ist unabhängig vom Schwerpunkt.
  • Sie erzeugt in den Rotorlagern gleichgroße Lagerkräfte.
    Je geringer der Lagerabstand, umso größer die Lagerkräfte.
    Je größer der Lagerabstand, umso geringer die Lagerkräfte.
  • Die entstehenden Lagerkräfte steigen quadratisch mit der Drehzahl (wie auch bei der statischen Unwucht).
  • Sie wird in 2 Ebenen ausgeglichen.
  • Die Ausgeichsebenen können beliebig gewählt werden

Im nächsten Artikel behandeln wir dann die quasi-statische Unwucht. Und auch gleich die allgemeine dynamische Unwucht, denn damit haben wir dann endlich alle Arten der Unwucht zusammengefasst.

Wie ist Ihre Meinung zu diesem Artikel? Sind die Zusammenhänge verständlich erläutert?
Ich habe in diesem Artikel bewusst auf die Berechnung der Lagerkräfte verzichtet, da ich dazu Unwuchtkräfte, Momentenunwucht und Unwuchtmomente, Abstände l=Ebenenabstand und L=Lagerabstand einführen müsste. Ich habe die Erfahrung gemacht, dass damit eher Verwirrung als Klärung entsteht.
Falls Sie die Berechnung der Lagerkräfte vermissen: Ich würde gerne erst alle Unwuchten erklären und dann in einem späteren Artikel die Lagerkräfte berechnen. Meiner Meinung nach ist das der einfachere Weg.

Ich freue mich auf Ihre Rückmeldungen!

Die statische Unwucht

Wie bereits im Artikel „Unwucht, Fliehkraft: Der Einstieg“ angekündigt, vertiefen wir an dieser Stelle die Auswuchttheorie. Wir gehen dabei schrittweise vor und beginnen mit der statischen Unwucht in ein und zwei Ebenen. Ein nachfolgender Artikel wird sich dann mit Unwuchtmomenten bzw. dynamischer Unwucht befassen. 

Im Beispiel des oben genannten Artikels haben wir bereits die Fliehkraft und die Unwucht einer Schwungscheibe berechnet. Wir greifen das Beispiel an dieser Stelle nochmals auf und erläutern anhand einer idealisierten Schwungscheibe die statische Unwucht in einer Ebene. Anschließend kommen wir zu den nicht scheibenförmigen Rotoren und der statischen Unwucht in zwei Ebenen. 

Statische Unwucht 1 Ebene:

Die idealisierte Schwungscheibe stellt in diesem Fall den perfekten Scheibenrotor dar. Hierbei trifft man folgende Annahmen:

  • Perfekte Rundheit
  • Homogene Massenverteilung, frei von Unwucht
  • Ideale Lagerung, keine Reibung oder sonstige Verluste
  • Die Dicke ist im Vergleich zum Durchmesser vernachlässigbar

Bringt man nun ein Unwuchtgewicht auf dem frei drehbar gelagerten Rotor an, wird sich die Scheibe so auspendeln, dass die Unwuchtmasse nach unten wandert. Die Unwucht kann also im Stillstand des Rotors gemessen werden. Man nennt diese Unwucht deshalb auch statische Unwucht. Diese Unwucht greift immer im Schwerpunkt des Rotors. Ist der Rotor frei von Unwucht, wird er auch während des Laufs keine Vibrationen aufweisen.

Bei der Rotation der Schwungscheibe wird die aufgebrachte Unwuchtmasse eine Fliehkraft bewirken, die eine umlaufende Lagerbelastung hervorruft. Dies wird von uns als Vibration wahrgenommen. Die vibrationsverursachende Kraft kann auf verschiedene Arten reduziert werden. Man könnte die Drehzahl senken, dies ist in der Regel aber nicht sinnvoll oder möglich. Die einzige Möglichkeit ist die Korrektur der Unwucht erzeugenden Masse. Die Korrektur erfolgt in der Regel in gleicher oder in entgegengesetzter Winkellage. Je nachdem muss Masse abtragen oder hinzugefügt werden. Die Abbildung oben zeigt die additive Variante. Die Unwucht kann durch Aufbringen von Masse in entgegengesetzter Winkellage beseitigt werden.

Kurzer Einschub:

An dieser Stelle erfolgt noch einmal eine kurze Wiederholung wichtiger Größen und Formeln:

Weiter im Text:

Zur Beseitigung der Unwucht müssen sich nun die Fliehkräfte der Unwuchtmasse und die Fliehkräfte der Ausgleichsmasse kompensieren. Setzt man die Fliehkräfte gleich erhält man

Es lässt sich erkennen, dass die Ausgleichsmasse nicht zwingend der Unwuchtmasse entsprechen muss. Es kommt immer auf den Radius des Ausgleichsorts an. Folgendes Beispiel verdeutlicht dies:

Ausgleichsradius: 100 mm, Unwuchtradius: 150 mm, Unwuchtmasse: 10 g

Eine Verringerung des Ausgleichsradius sorgt dafür, dass die Ausgleichsmasse erhöht werden muss.

Statische Unwucht nicht scheibenförmiger Rotoren:

Greift die Unwucht im Schwerpunkt eines von der idealisierten Scheibenform abweichenden Rotors an, liegt ebenfalls statische Unwucht vor. Wenn Sie diese Unwucht korrigieren, ist der Rotor in Stillstand und bei Rotation frei von unwuchtbedingten Kräften. Sie müssen mit Ihrer Korrektur lediglich in der Schwer­punktebene bleiben. Da also zur Korrektur einer statischen Unwucht nur in einer Ebene gearbeitet werden muss, spricht man auch von 1-Ebenen-Auswuchten.

Statische Unwucht bei 2-Ebenen-Wuchten:

Falls die statische Unwucht nicht in ihrer Ebene (Schwerpunktebene) korrigiert werden kann, würde durch die Korrektur eine Momentenunwucht oder dynamische Unwucht entstehen. Diese behandeln wir in einem folgenden Artikel. Verteilt man die Korrektur jedoch so auf zwei Ebenen, dass sich als Resultierende die Wirkung einer einzelnen Masse in der Schwerpunktebene ergibt, kann eine Momentenunwucht vermieden werden. Die Ausgleichsmassen werden errechnet nach:

Können die Ausgleichsebenen nicht auf beiden Seiten des Schwerpunkts verteilt werden, ist dennoch ein momentenfreier Ausgleich der Schwerpunktunwucht möglich.

Die Gleichungen für ua,1 und ua,2 gelten hier ebenso, die Ebenen­abstände f und g sind lediglich vor­zeichen­richtig einzutragen. In diesem Fall wird also f negativ eingesetzt:

Sind die Ausgleichsradien nicht identisch mit dem Unwuchtradius, werden die Ausgleichsmassen auf die abweichenden Radien umgerechnet. Zur Umrechung wird folgende Formel verwendet:

Zusammenfassend lässt sich sagen:

  • Die Ausgleichsmasse muss nicht zwangsläufig der Unwuchtmasse entsprechen.
  • Die Statische Unwucht greift immer im Schwerpunkt des Rotors an.
  • Die Massekorrektur muss nicht immer im Schwerpunkt erfolgen.

Im folgenden Artikel werden wir das Thema vertiefen und uns mit der bereits angekündigten Momentenunwucht bzw. dynamischen Unwucht befassen.
Wie ist Ihrer Meinung zu diesem Artikel? Zuviel Mathematik oder eher zu oberflächlich? Sind die Zusammenhänge verständlich erläutert?

Ich freue mich auf Ihre Rückmeldungen!

Kennzahlen: Wuchtgüte G

Die Wuchtgüte G in mm/s ist ein Qualitätsmerkmal, das den auswuchttechnischen Vergleich von Rotoren ermöglicht.

Im Allgemeinen darf die zulässige Unwucht umso größer sein, je schwerer der Rotor ist. Deshalb wird die zulässige Restunwucht Uzul auf die Rotormasse m bezogen. Erfahrungen aus der statistische Auswertung von Schadensfällen zeigen, dass auch die Drehzahl eine wichtige Rolle spielt und eine Schädigung eines bestimmten Maschinentyps bei gleichem Produkt aus ezul (zulässige Exzentrizität) und Drehzahl eintritt. Ist also die Wirkung auf eine Maschine mit ezul*ω=const gleich, ist auch die Lagerbeanspruchung ungefähr gleich.

Im Begriff der Wuchtgüte wird also berücksichtigt:

  • Höhere Drehzahlen verursachen größere Unwuchtkräfte auf die Lagerung.
  • Größere Rotoren erzeugen bei gleichem ezul größere Unwuchtwuchtkräfte auf die Lager, wobei größere Rotoren auch Lager größerer Tragfähigkeiten haben.
  • Ist für zwei unterschiedliche Rotoren ezul*ω identisch, werden beide Rotoren voraussichtlich die gleiche Funktionsdauer zeigen.

Die Zusammenhänge als recht einfache Formel:

mit

Alle Rotoren einer Güteklasse haben also bei gleicher Drehzahl:

  • auch bei unterschiedlichem Gewicht gleiche Exzentrizitäten,
  • das gleiche Verhältnis von U/m (Unwucht zu Masse).

Zur Veranschaulichung der Einflüsse von Unwucht, Gewicht und Drehzahl auf die Wuchtgüte, werden im Folgenden drei Beispiele angeführt.

Beispiel 1: Gleiche Rotoren, gleiche Drehzahl, unterschiedliche Unwucht:

U= 400 gmm; n = 3.000 1/min; m = 7.500 g = 7,5 kg

U= 200 gmm; n = 3.000 1/min; m = 7.500 g = 7,5 kg

Eine Halbierung der Unwucht hat also eine Verbesserung der Wuchtgüte um den Faktor zwei zur Folge. Gewicht und Drehzahl wurden nicht verändert.

Beispiel 2: Gleiche Unwucht, gleiche Drehzahl, unterschiedliches Rotorgewicht

U = 400 gmm; n = 3.000 1/min; m1= 7.500 g = 7,5 kg 

U = 400 gmm; n = 3.000 1/min; m2 = 3000 g = 3 kg

Eine Reduktion des Rotorgewichts, um den Faktor 2,5, führt zu einer Verschlechterung der Wuchtgüte um diesen Faktor. Unwucht und Drehzahl wurden nicht verändert.

Beispiel 3: Gleiche Unwucht, gleiches Rotorgewicht, unterschiedliche Drehzahl

U = 400 gmm; n1 = 3.000 1/min; m = 7.500 g = 7,5 kg

U = 400 gmm; n= 1.000 1/min; m = 7.500 g = 7,5 kg

Senkt man die Drehzahl auf ein Drittel, verbessert sich die Wuchtgüte um den Faktor drei. Rotorgewicht und Unwucht sind gleich.

Zusammenfassend:

  • Die Wuchtgüte ist keine direkte Angabe der Unwucht oder Unwuchtmasse, erlaubt aber den Vergleich verschiedenster Rotorgrößen.
  • Je schwerer ein Rotor ist, desto mehr Unwucht darf er bei gleicher Wuchtgüte haben.
  • Je höher die Drehzahl ist, desto besser muss bei gleichem Rotorgewicht ausgewuchtet werden.

Unwucht, Fliehkraft: Der Einstieg

Bisher ging es um allgemeine Themen rund um Unwucht und Auswuchten, jetzt verschaffen wir uns mit einfachen Grundlagenberechnungen ein Gefühl für die Zusammenhänge. Unwucht und Fliehkraft

Unwucht spüren wir in einer Vibration bei sich drehenden Rotoren. Ein Auto vibriert, weil ein Autoreifen eine Unwucht hat, ein Handschleifer (Flex) vibriert, weil der Motor oder die Flexscheibe eine Unwucht hat, unser Handy vibriert, weil man absichtlich einen kleinen Motor mit Unwucht eingebaut hat. Diese Vibrationen werden von der Fliehkraft einer ungleich über den Rotor verteilten Masse erzeugt. Auf der Abbildung rechts sehen wir eine Unwuchtmasse u, die auf einem Radius r mit der Kreisfrequenz ω umläuft und dabei eine Fliehkraft F erzeugt, die nach außen gerichtet ist. Diese Fliehkraft berechnet sich nach den beiden kleinen Formeln:

Fliehkraft

Bevor wir weitermachen, noch ein paar Worte zu den Konventionen und Begriffen:

  • u ↔ U: Der Kleinbuchstabe bezeichnet die Masse der Unwucht, also die Unwuchtmasse. Der Großbuchstabe bezeichnet die Unwucht selbst als das Produkt aus Unwuchtmasse und Radius.
    Vorteil der Verwendung der Unwucht U statt der Unwuchtmasse u: In der Kommunikation mit Kollegen und Partnern haben Sie mit der Unwucht U einen Begriff, der direkt mit anderen Rotoren vergleichbar ist. Teilen Sie den Wert einfach durch den Radius, an dem korrigiert werden soll, und Sie erhalten die dazugehörige Masse.
    Der Vorteil wird an einem Beispiel schnell deutlich: Ein Kollege sagt Ihnen, er habe einen Rotor bis auf 1g (g=Gramm) ausgewuchtet, ob das gut genug wäre. Hat er die Restunwuchtmasse u=1g auf dem Radius r=5mm, hat er also eine Restunwucht von U=5gmm erreicht. Hat er dagegen auf einem Radius von r=100mm gearbeitet, hat er eine Restunwucht von U=100gmm erreicht. Das ist ein riesiger Unterschied!Sprechen Sie immer in U[gmm], sowohl intern, wie auch mit den Partnern und Kunden! Dann wird es die Fehlerquelle „Welcher Radius?“ nicht geben!
  • Einheiten: Unsere PMB-CAROBA Auswuchtsysteme werden zur Verbesserung einer riesigen Bandbreite von Rotoren eingesetzt. Die gewünschten Restunwuchten variieren dabei von mg*mm bis kg*mm oder gar kg*m (5 Gramm Mikroturbine als Wasserstoffpumpe bei 500.000 U/min bis 25 Tonnen Sammeltrommel bei 30 U/min für die Herstellung von Steinwollematten). Auswuchten können wir das alles, aber jede dieser Branchen verwendet gerne zur Vereinfachung eigene Einheiten.
    Geben Sie grundsätzlich die verwendeten Einheiten mit an, damit Sie gemeinsam über die gleiche Größenordnung reden!
    Die NASA hat schon Sonden am Mars vorbei geschossen, weil es in der Kommunikation keine Klarheit über verwendete Einheiten gab! Ein vergleichbares Missgeschick bei einer Serienlieferung an VW … ist ein ordentliches Problem.Fliehkraft

In den oben stehenden Gleichungen für die Fliehkraft wird diese sowohl aus der Unwucht U, wie auch aus der Exzentrizität e berechnet. Rechts greifen wir diese Gleichungen nochmal auf. Stellen Sie sich bitte eine dünne Scheibe mit dem Durchmesser D=1.000mm (r=500mm) und einem Gewicht von m=1.000g vor. Im Ausgangszustand sei diese Scheibe perfekt ausgewuchtet, die Masse ist ideal gleichmäßig verteilt. Sie erhalten die gleiche Fliehkraft, wenn Sie auf der Außenseite eine Unwuchtmasse u=1g auf r=500mm (U=500gmm) aufbringen, oder wenn Sie die perfekte Lagerung der Scheibe um e=0,5mm aus der Mitte bewegen! Rechnen Sie es aus U=m*e=u*r einfach nach.

Unwucht U aus m*e oder u*rDiese Gleichung ist eine der wichtigsten Gleichungen für den Auswuchter, daher wiederhole ich Sie auf der rechten Seite nochmal. Sie können damit z.B. die Massenkorrektur zwischen verschiedenen Radien umrechnen. Beispiel: Sie wollen die U=500gmm an der Schreibe ausgleichen, haben aber kein u=1g Klebegewicht für die Anbringung auf dem r=500mm. Sie finden in Ihrer Auswuchtkiste dafür ein u=5g Klebegewicht, das Sie dann eben auf r=500[gmm]/5[g]=100mm aufbringen und damit den gleichen Effekt erreichen.

Praxisbeispiel: Diese Werte sind übrigens aus unserer Praxis als Lohnwuchter. Eine vergleichbare Schwungscheibe wird bei uns in der Serie ausgewuchtet. Die genauen, auf einem unserer PMB-CAROBA Auswuchtstände ermittelten Werte, sind:

Anlieferzustand

U=3.450 gmm; u=15 g; r=230 mm (im Mittel über die gesamte bisherige Serie) n=3.000 1/min
m=7.500 g

Fliehkraft Praxisbeispiel Schwungscheibe

Diese Fliehkraft von 340 N entspricht bei 3.000 U/min also der Gewichtskraft einer Masse von 34 kg. Man kann sich vorstellen, was diese Kraft bewirkt! Ziehen und drücken Sie 3.000 mal pro Minute an Ihrem Schreibtisch mit einer Kraft von 340 N (entspricht 34 kg)! Es ist sofort verständlich, dass diese heftige Vibration unerwünscht ist.

Auslieferzustand

Unser Kunde gibt uns als Vorgabe eine Restunwucht von U=400 gmm nach dem Auswuchten vor, er wünscht also eine Verbesserung um den Faktor 8,625. Das entspricht dann also (rechnen Sie es nach, ob Sie auf die gleichen Ergebnisse kommen):

u = 1,7 g (Wir bringen zur Korrektur also mindestens 13,3 g auf oder entfernen diese)
F = 39,5 N

Meiner Meinung nach ist das immer noch eine sehr deutliche Unwucht. Der Kunde hat berechnet, dass ihm diese Restunwucht ausreicht, also wird er uns für eine bessere Wuchtung auch nicht mehr bezahlen. Wir wuchten trotzdem auf U=200gmm und  damit doppelt so gut wie benötigt, denn für uns bedeutet es in diesem Fall durch unser sehr effektives CAROBA-System den gleichen Aufwand und der Kunde gewinnt Reserve für Montageungenauigkeiten.

Damit haben wir jetzt einen schönen Einstieg gefunden. Was wir nun wissen:

  • Die Fliehkraft ist prinzipiell sehr einfach zu berechnen.
  • Die Fliehkraft ist linear von Radius r oder Exzentrizität e abhängig. Verdoppeln wir den Radius unserer Massenkorrektur, müssen wir nur noch die Hälfte der Masse entfernen/aufbringen.
  • Die Fliehkraft ist quadratisch von der Drehzahl abhängig. Verdoppeln wir die Drehzahl, wird sich die Fliehkraft vervierfachen. Je schneller ein Rotor dreht, umso besser muss er also im Allgemeinen ausgewuchtet werden.
  • Wir kennen den Unterschied zwischen Unwuchtmasse und Unwucht. Wir können die Unwuchtmasse auf verschiedene Radien umrechnen.

Im nächsten Artikel wird es dann um den Unterschied zwischen scheibenförmigen Rotor und allgemeinem Rotor gehen. Also um den Unterschied zwischen statischem und dynamischen Auswuchten, bzw. zwischen Auswuchten in einer Ebene und in zwei Ebenen.

Was ist Ihre Meinung zu diesem Artikel? Genau richtig, zu schnell, zu langsam, besondere Wünsche oder Fragen? Ich freue mich auf Ihre Rückmeldung!