Montage-Toleranzen und Unwucht beim Auswuchten und im Betrieb –> Lassen Sie sich beraten!

Wir von PMB sind mehr als einfach nur Lohnwuchter und Hersteller von Auswuchtsystemen und Maschinen. Wir haben sehr viel Erfahrung mit den Anforderungen an rotierende Bauteile und werden Sie gerne dabei unterstützen mit individuell angepassten Methoden die Qualität Ihrer Produkte zu sichern.

In diesem Artikel beschreibe ich, an einem realen Auftrag der Lohnwuchtung, was ich damit meine. Es geht um ein Schwungrad als Energiespeicher einer Anlage. Dieses sollte gegenüber der beim Hersteller sonst üblichen Wuchtgüte G6,3 auf G2,5 gewuchtet werden, damit die Anlagen spürbar ruhiger laufen. Die Schwungscheibe können Sie sich als einfache Stahlscheibe mit folgenden Eckdaten vorstellen:

Da = Außendurchmesser = 240 mm
Di = Durchm. der Aufnahmebohrung der Welle = 48 mm
T = Dicke der Scheibe = 20 mm
Dw = Wuchtdurchmesser für die Massenkorrektur = 200 mm
m = Masse der Scheibe = 7,15 kg
n = Betriebsdrehzahl = 1.500 U/min
Passung auf der Antriebswelle im Produkt H7/h9

Mit diesen Angaben rechnen wir nun die Aufgabenstellung nach.

Wie können wir sicherstellen, dass Sie den gewünschten Effekt in Ihrer Anlage feststellen?

Wir stellen uns ein paar Fragen und sprechen mit Ihnen darüber.

Passt die Montagetoleranz zur geforderten Wuchtgüte?

Aus der Passungsbezeichnung ergibt sich ein max. Durchmesserdifferenz zwischen Welle und Schwungscheibe von 0,087 mm und damit eine max. Exzentrizität von 0,044 mm. Das sind durchaus vernünftige Werte, woraus sich aber ergeben:

U = 314,6 gmm Unwucht
u = 3,146 g Unwuchtmasse
G = 6,92 mm/s Wuchtgüte.

Selbst bei einer auf „0“ gewuchteten Schwungscheibe, kann diese nach der Montage wieder eine Wuchtgüte von G = 6,92 zeigen. Darauf werden wir Sie ansprechen, denn wir sollen ja auf G = 2,5 wuchten und das passt nicht zusammen. Wenn Sie uns dann bestätigen, dass das beachtet wurde, ist alles prima – falls nicht, unterstützen wir Sie dabei Ihr Ziel zu erreichen.

Können wir die Schwungscheibe so aufspannen, dass wir G = 2,5 zuverlässig und reproduzierbar erreichen?

Eine kritische Frage, die sich viele andere Lohnwuchter unserer Erfahrung nach nicht stellen.

Ja, wir können das. Über unsere Spannmethoden, Überprüfungsverfahren, das Umschlagverfahren und unser Know-How können wir sicher stellen, dass die Schwungscheibe unsere Lohnwuchtung mit G = 2,5 verlässt.

Was wäre unsere Anregung in diesem Fall?

Verlässt die Scheibe unsere Lohnwuchtung mit G = 2,5, dann würde aufgrund der Toleranz der Bohrung die Schwungscheibe, auf eine perfekte Welle (gibt es leider nicht) montiert, eine Wuchtgüte von G = 4,5 haben. Auf der laut Spezifikationen vorgesehenen Welle wird die Scheibe sogar G = 9,42 haben. Falls Sie das beachtet haben, ist alles i.O.

Soll die Scheibe auch eingebaut in die Anlage G = 2,5 haben, dann schlagen wir vor über die Montagepassung nachzudenken. Wenn möglich enger wählen, wenn das nicht geht kann evtl. über einen zentrierfähigen Spannsatz montiert werden. Wenn wir statt auf G = 2,5 auf „0“ wuchten, kommen Sie damit bei höherem Aufwand in die richtige Richtung. Ist die Laufruhe in der Anlage dann noch nicht da wo sie sein soll, dann können wir den Rest der Wuchtung als Betriebswuchtung im eingebauten Zustand machen. Oder wir zeigen Ihnen, wie Sie das mit einem Auswuchtsystem von uns selbst erledigen können.

Falls die Laufruhe sehr hohe Priorität hat und damit die Betriebsauswuchtung ohnehin durchgeführt wird, empfehlen wir die Wuchtung der Scheibe gemäß der Spezifikationen auf G = 2,5. Der Rest der Laufruhe wird dann nach Bedarf mit der Betriebswuchtung eingestellt. Mit unseren Auswuchtsystemen können Sie das komfortabel erreichen.

Sie sehen: Es gibt mehrere Optionen. Wir würden diese mit Ihnen besprechen, damit wir gemeinsam den besten Weg festlegen können.

Übrigens: Je schneller drehend, umso kritischer. Die 1.500 U/min aus dem Beispiel sind ja noch recht moderat.

Rechnet man z.B. mit dem Verdichterrad eines Turbos (30 Gramm, 220.000 U/min, perfekt auf „0“ gewuchtet) und einer angenommenen Exzentrizität aus der Montage von 0,001 mm, ergeben sich:

U = 0,03 gmm
G = 23
F = 15,9 N Unwuchtkraft!

Zur Erinnerung: Wir gehen von einem perfekt gewuchteten VR aus, das auf ±0,001 mm exakt auf die Welle gesetzt wird! Und selbst wenn man sich einbildet es so exakt aufsetzen zu können und die Mutter so mild und perfekt passend anzuziehen, entsteht für einen Turbo erhebliche Unwucht. Der Turbo wird also pfeifen und muss mit einer Betriebsauswuchtung ruhig gestellt werden.

Auch in diesem Beispiel sind wir von PMB die richtigen Ansprechpartner. Wir wuchten Verdichterräder, sodass man später mit dem Turbo auf Drehzahl gehen kann. Und sichern dann mit Betriebsauswuchtungen der Turbos in unseren Anlagen deren Laufverhalten. Und Sie können Anlagen für diese Aufgaben von uns erwerben.

Die dynamische Unwucht

Nachdem wir mit Die statische Unwucht und Die Momentenunwucht die Grundkomponenten jeglicher Unwucht betrachtet haben wenden wir uns heute deren Mischformen zu.

Die quasi-statische Unwucht

Quasi-statische Unwucht ist eine spezielle Kombination aus statischer Unwucht und Momentenunwucht. Die Besonderheit, die die quasi-statische Unwucht von der allgemeinen dynamischen Unwucht unterscheidet ist die Lage der statischen und Momentenunwucht zueinander: Beide Komponenten liegen in derselben Längsebene.

Dieser Zustand stellt sich am perfekt ausgewuchteten Rotor ein, wenn eine einzige Unwuchtmasse in einer Radialebene abseits der Schwerpunktebene angebracht wird.

Durch diese Besonderheit lässt sich eine quasi-statische Unwucht durch den Ausgleich in einer Ebene beseitigen.

Die dynamische Unwucht

Dies ist der allgemeinste Begriff der Unwucht. Eine dynamische Unwucht kann aus einer beliebigen Kombination aus statischer und Momentenunwucht bestehen, ohne das dabei bestimmte Beziehungen zwischen den einzelnen Komponenten bestehen müssten.

Der Unwuchtzustand kann immernoch durch eine Kombination aus statischer und Momentenunwucht dargestellt werden. In dem obigen Bild beschreiben die Vektoren Um, -Um und US den Unwuchtzustand des Rotors.

Üblicherweise wird der Unwuchtzustand jedoch durch die Angabe von zwei Unwuchtvektoren in beliebig gewählten Ebenen angegeben. UE1 und UE2 in obiger Abblidung beschreiben den Unwuchtzustand des Rotors genau so akkurat wie die drei Vektoren, die ihn als Kombination aus statischer Unwucht und Momentenunwucht beschreiben.

Die Beschreibung des Unwuchtzustandes durch zwei Vektoren hat einen entscheidenden Vorteil: Sie gibt Anleitung zur Beseitigung der Unwucht durch zwei Massekorrekturen. Dazu müssen nur die Ebenen, in der die Unwucht dargestellt wird in die Ausgleichsebenen gelegt werden.

Zusammenfassend lässt sich sagen:

Da alle Arten der Unwucht letztendlich nur Sonderfälle der dynamichen Unwucht sind wird klar: Jeder Unwuchtzustand kann durch zwei Unwuchtvektoren dargestellt und ausgeglichen werden.

Die statische Unwucht

Wie bereits im Artikel „Unwucht, Fliehkraft: Der Einstieg“ angekündigt, vertiefen wir an dieser Stelle die Auswuchttheorie. Wir gehen dabei schrittweise vor und beginnen mit der statischen Unwucht in ein und zwei Ebenen. Ein nachfolgender Artikel wird sich dann mit Unwuchtmomenten bzw. dynamischer Unwucht befassen. 

Im Beispiel des oben genannten Artikels haben wir bereits die Fliehkraft und die Unwucht einer Schwungscheibe berechnet. Wir greifen das Beispiel an dieser Stelle nochmals auf und erläutern anhand einer idealisierten Schwungscheibe die statische Unwucht in einer Ebene. Anschließend kommen wir zu den nicht scheibenförmigen Rotoren und der statischen Unwucht in zwei Ebenen. 

Statische Unwucht 1 Ebene:

Die idealisierte Schwungscheibe stellt in diesem Fall den perfekten Scheibenrotor dar. Hierbei trifft man folgende Annahmen:

  • Perfekte Rundheit
  • Homogene Massenverteilung, frei von Unwucht
  • Ideale Lagerung, keine Reibung oder sonstige Verluste
  • Die Dicke ist im Vergleich zum Durchmesser vernachlässigbar

Bringt man nun ein Unwuchtgewicht auf dem frei drehbar gelagerten Rotor an, wird sich die Scheibe so auspendeln, dass die Unwuchtmasse nach unten wandert. Die Unwucht kann also im Stillstand des Rotors gemessen werden. Man nennt diese Unwucht deshalb auch statische Unwucht. Diese Unwucht greift immer im Schwerpunkt des Rotors. Ist der Rotor frei von Unwucht, wird er auch während des Laufs keine Vibrationen aufweisen.

Bei der Rotation der Schwungscheibe wird die aufgebrachte Unwuchtmasse eine Fliehkraft bewirken, die eine umlaufende Lagerbelastung hervorruft. Dies wird von uns als Vibration wahrgenommen. Die vibrationsverursachende Kraft kann auf verschiedene Arten reduziert werden. Man könnte die Drehzahl senken, dies ist in der Regel aber nicht sinnvoll oder möglich. Die einzige Möglichkeit ist die Korrektur der Unwucht erzeugenden Masse. Die Korrektur erfolgt in der Regel in gleicher oder in entgegengesetzter Winkellage. Je nachdem muss Masse abtragen oder hinzugefügt werden. Die Abbildung oben zeigt die additive Variante. Die Unwucht kann durch Aufbringen von Masse in entgegengesetzter Winkellage beseitigt werden.

Kurzer Einschub:

An dieser Stelle erfolgt noch einmal eine kurze Wiederholung wichtiger Größen und Formeln:

Weiter im Text:

Zur Beseitigung der Unwucht müssen sich nun die Fliehkräfte der Unwuchtmasse und die Fliehkräfte der Ausgleichsmasse kompensieren. Setzt man die Fliehkräfte gleich erhält man

Es lässt sich erkennen, dass die Ausgleichsmasse nicht zwingend der Unwuchtmasse entsprechen muss. Es kommt immer auf den Radius des Ausgleichsorts an. Folgendes Beispiel verdeutlicht dies:

Ausgleichsradius: 100 mm, Unwuchtradius: 150 mm, Unwuchtmasse: 10 g

Eine Verringerung des Ausgleichsradius sorgt dafür, dass die Ausgleichsmasse erhöht werden muss.

Statische Unwucht nicht scheibenförmiger Rotoren:

Greift die Unwucht im Schwerpunkt eines von der idealisierten Scheibenform abweichenden Rotors an, liegt ebenfalls statische Unwucht vor. Wenn Sie diese Unwucht korrigieren, ist der Rotor in Stillstand und bei Rotation frei von unwuchtbedingten Kräften. Sie müssen mit Ihrer Korrektur lediglich in der Schwer­punktebene bleiben. Da also zur Korrektur einer statischen Unwucht nur in einer Ebene gearbeitet werden muss, spricht man auch von 1-Ebenen-Auswuchten.

Statische Unwucht bei 2-Ebenen-Wuchten:

Falls die statische Unwucht nicht in ihrer Ebene (Schwerpunktebene) korrigiert werden kann, würde durch die Korrektur eine Momentenunwucht oder dynamische Unwucht entstehen. Diese behandeln wir in einem folgenden Artikel. Verteilt man die Korrektur jedoch so auf zwei Ebenen, dass sich als Resultierende die Wirkung einer einzelnen Masse in der Schwerpunktebene ergibt, kann eine Momentenunwucht vermieden werden. Die Ausgleichsmassen werden errechnet nach:

Können die Ausgleichsebenen nicht auf beiden Seiten des Schwerpunkts verteilt werden, ist dennoch ein momentenfreier Ausgleich der Schwerpunktunwucht möglich.

Die Gleichungen für ua,1 und ua,2 gelten hier ebenso, die Ebenen­abstände f und g sind lediglich vor­zeichen­richtig einzutragen. In diesem Fall wird also f negativ eingesetzt:

Sind die Ausgleichsradien nicht identisch mit dem Unwuchtradius, werden die Ausgleichsmassen auf die abweichenden Radien umgerechnet. Zur Umrechung wird folgende Formel verwendet:

Zusammenfassend lässt sich sagen:

  • Die Ausgleichsmasse muss nicht zwangsläufig der Unwuchtmasse entsprechen.
  • Die Statische Unwucht greift immer im Schwerpunkt des Rotors an.
  • Die Massekorrektur muss nicht immer im Schwerpunkt erfolgen.

Im folgenden Artikel werden wir das Thema vertiefen und uns mit der bereits angekündigten Momentenunwucht bzw. dynamischen Unwucht befassen.
Wie ist Ihrer Meinung zu diesem Artikel? Zuviel Mathematik oder eher zu oberflächlich? Sind die Zusammenhänge verständlich erläutert?

Ich freue mich auf Ihre Rückmeldungen!